вправа 3.26 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 3.26
При яких значеннях х має зміст вираз:
1) 6√2х - х2; 2) 5√х2 - 2х - 3; 3) 4√х2 + 2х - 8; 4) 3√х + 1 + √х2 - 4?
При яких значеннях х має зміст вираз:
1) 6√2х - х2; 2) 5√х2 - 2х - 3; 3) 4√х2 + 2х - 8; 4) 3√х + 1 + √х2 - 4?
Умова:
Відповідь:
1) 6√2х - х2 2х - х2 ≥ 0
x(2 - x) ≥ 0
х ∈ [0; 2];
2) 5√х2 - 2х - 3, х ∈ R;
3) 4√х2 + 2х - 8
х2 + 2х - 8 ≥ 0
Д = 4 - 4 • 1 • (-8) = 36
х1 = (-2+6)/2 = 2, х2 = -4
x(2 - x) ≥ 0
х ∈ [0; 2];
2) 5√х2 - 2х - 3, х ∈ R;
3) 4√х2 + 2х - 8
х2 + 2х - 8 ≥ 0
Д = 4 - 4 • 1 • (-8) = 36
х1 = (-2+6)/2 = 2, х2 = -4
х ∈ (-∞; -4] U [2; +∞);
4) 3√х + 1 + √х2 - 4
х2 - 4 ≥ 0
(х + 2)(х - 2) ≥ 0
х ∈ (-∞; -2] U [2; +∞).