вправа 4.36 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 4.36
Звільніться від ірраціональності у знаменнику дробу:
1) 12/(√13 - 1); 2) 10/(√17+√2); 3) 6/(3√5+1); 4) 9/(3√16+3√4+1).
Звільніться від ірраціональності у знаменнику дробу:
1) 12/(√13 - 1); 2) 10/(√17+√2); 3) 6/(3√5+1); 4) 9/(3√16+3√4+1).
Умова:
Відповідь:
1) 12/(√13 - 1) = (12•(√13+1))/((√13-1)(√13+1)) =
= (12(√13+1))/(13-1) = √3 + 1;
2) 10/(√17+√2) = (10•(√17-√2))/((√17+√2)(√17-√2)) =
= (10(√17-√2))/(17-2) = 2/3(√17-√2);
3) 6/(3√5+1) = (6•(3√25-3√5+1))/((3√5+1)(3√25-3√5+1)) =
= (6•(3√25-3√5+1))/(5+1) = 3√28 - 3√5 + 1;
4) 9/(3√16+3√4+1) = (9•(3√4-1))/((3√4-1)(3√16+3√4+1)) =
= (9•(3√4-1))/(4-1) = 33√4 - 3.
= (12(√13+1))/(13-1) = √3 + 1;
2) 10/(√17+√2) = (10•(√17-√2))/((√17+√2)(√17-√2)) =
= (10(√17-√2))/(17-2) = 2/3(√17-√2);
3) 6/(3√5+1) = (6•(3√25-3√5+1))/((3√5+1)(3√25-3√5+1)) =
= (6•(3√25-3√5+1))/(5+1) = 3√28 - 3√5 + 1;
4) 9/(3√16+3√4+1) = (9•(3√4-1))/((3√4-1)(3√16+3√4+1)) =
= (9•(3√4-1))/(4-1) = 33√4 - 3.
