вправа 4.44 гдз 10 клас математика Істер 2018

 
Вправа 4.44


Скоротіть дріб:
1) (√а + 4√ab)/(4√аb + √b);
2) (6√х2у3 + 6√х3у2)/(3√у - 3√х);
3) (а+8)/(3√а2 - 23√а + 4);
4) (х - у)/(4√у - 4√х).

Умова:



Відповідь:

1) (√а + 4√ab)/(4√аb + √b) = (4√а(4√а + 4√b))/(4√b(4√а + 4√b)) =
= 4√а/4√b = 4√а/b;
2) (6√х2у3 + 6√х3у2)/(3√у - 3√х) = (6√х3у2(6√у + 6√х))/((6√у)2 - (6√х)2) =
= (3√ху(6√у + 6√х))/((6√у - 6√х)(6√у + 6√х)) = (3√ху)/(6√у - 6√х);
3) (а+8)/(3√а2 - 23√а + 4) = ((3√а + 2)(3√а2 - 23√а + 4))/(3√а2 - 23√а + 4) = 3√а + 2;
4) (х - у)/(4√у - 4√х) = ((√х - √у)(√х + √у))/(4√у - 4√х) = ((4√х - 4√у)(4√х + 4√у)(√х + √у))/(4√у - 4√х) =
= ((4√х - 4√у)(4√х + 4√у)(√х + √у))/(4√х - 4√у) = -(4√х + 4√у)(√х + √у).

вправа 4.44 гдз 10 клас математика Істер 2018