вправа 5.37 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 5.37
Скоротіть дріб:
1) (х+5х1/2)/(х1/2+5);
2) 3а1/4/(а1/2-7а1/4);
3) (а-b)/(a0,5-b0,5);
4) (a0,5b-b0,5a)/(b1,5a-a1,5b);
5) (m-5m1/2)/(5m-m3/2);
6) (х0,5у0,5+2х)/(4х-у).
Скоротіть дріб:
1) (х+5х1/2)/(х1/2+5);
2) 3а1/4/(а1/2-7а1/4);
3) (а-b)/(a0,5-b0,5);
4) (a0,5b-b0,5a)/(b1,5a-a1,5b);
5) (m-5m1/2)/(5m-m3/2);
6) (х0,5у0,5+2х)/(4х-у).
Умова:
Відповідь:
1) (х+5х1/2)/(х1/2+5) = (х1/2(х1/2+5))/(х1/2+5) = √х;
2) 3а1/4/(а1/2-7а1/4) = 3а1/4/(а1/4(а1/4-7)) = 3/(а1/4-7);
3) (а-b)/(a0,5-b0,5) = ((a0,5-b0,5)(a0,5+b0,5))/(a0,5-b0,5) = √a + √b;
4) (a0,5b-b0,5a)/(b1,5a-a1,5b) = (√ab(√b-√a))/(ab(√b-√a)) = 1/√ab;
5) (m-5m1/2)/(5m-m3/2) = (m1/2(m1/2-5))/(-m(m1/2-5)) = -1/√m;
6) (х0,5у0,5+2х)/(4х-у) = (х0,5(у0,5+2х0,5))/((2х0,5-у0,5)(2х0,5+у0,5)) = √х/(2√х-√у).