вправа 5.40 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 5.40
Порівняйте числа:
1) 21/4 і 31/5; 2) 3-1/2 і 4-1/3.
Порівняйте числа:
1) 21/4 і 31/5; 2) 3-1/2 і 4-1/3.
Умова:
Відповідь:
1) 21/4 = ((21/4)5)1/5 = (25)1/20 = 321/20
31/5 = ((31/5)4)1/4 = (34)1/20 = 811/20
Так як 81 > 32, то 811/20 > 321/20, тоді 21/4 < 31/5;
2) 3-1/2 = ((3-1/2)3)1/3 = (33)-1/6 = 27-1/6 = (1/27)1/6
4-1/3 = ((4-1/3)2)1/2 = (42)-1/6 = 16-1/6 = (1/16)1/6
Так як 1/27 < 1/16, то (1/27)1/6 < (1/16)1/6, отже 3-1/2 < 4-1/3.
Відповідь: 1) 21/4 < 31/5; 2) 3-1/2 < 4-1/3.