вправа 5.45 гдз 10 клас математика Істер 2018

Вправа 5.45
Доведіть, що значення виразу
(2√аb)/(а - b) : ((а^1/2 - b^1/2)/(аb^1/2 + а^1/2b) + (а^1/2 + b^1/2)/(аb^1/2 - а^1/2b))
не залежить від значення змінних.

Умова:

Відповідь: (2√аb)/(а - b) : ((а^1/2 - b^1/2)/(аb^1/2 + а^1/2b) + (а^1/2 + b^1/2)/(аb^1/2 - а^1/2b)) =
= (2√аb)/(а - b) : ((а^1/2b^1/2)² + (а^1/2 + b^1/2)²/(а^1/2b^1/2(а^1/2 + b^1/2)(а^1/2 - b^1/2))) =
= (2√аb)/(а - b) • (а^1/2b^1/2(а - b))/(а - 2а^1/2b^1/2 + b + а + 2а^1/2b^1/2 + b) =
= (2аb)/(2а + 2b) = аb/(а + b).
Якщо а = 3, b = 7, то значення виразу (3 • 7)/(3 + 7) = 0,7.
Відповідь: 0,7. вправа 5.45 гдз 10 клас математика Істер 2018