вправа 5.45 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 5.45
Доведіть, що значення виразу
(2√аb)/(а - b) : ((а1/2 - b1/2)/(аb1/2 + а1/2b) + (а1/2 + b1/2)/(аb1/2 - а1/2b))
не залежить від значення змінних.
Доведіть, що значення виразу
(2√аb)/(а - b) : ((а1/2 - b1/2)/(аb1/2 + а1/2b) + (а1/2 + b1/2)/(аb1/2 - а1/2b))
не залежить від значення змінних.
Умова:
Відповідь:
(2√аb)/(а - b) : ((а1/2 - b1/2)/(аb1/2 + а1/2b) + (а1/2 + b1/2)/(аb1/2 - а1/2b)) =
= (2√аb)/(а - b) : ((а1/2b1/2)2 + (а1/2 + b1/2)2/(а1/2b1/2(а1/2 + b1/2)(а1/2 - b1/2))) =
= (2√аb)/(а - b) • (а1/2b1/2(а - b))/(а - 2а1/2b1/2 + b + а + 2а1/2b1/2 + b) =
= (2аb)/(2а + 2b) = аb/(а + b).
Якщо а = 3, b = 7, то значення виразу (3 • 7)/(3 + 7) = 0,7.
Відповідь: 0,7.