вправа 6.12 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 6.12
Розв'яжіть рівняння:
1) (х - 3)1/2 = 5; 2) (х + 1)0,5 = 0; 3) (х - 2)-1/3 = 0;
4) (х2 - 9)0,5 = √7; 5) (х2 - 6х)1/3 = 3; 6) (х2 + х)-1 = 1/2.
Розв'яжіть рівняння:
1) (х - 3)1/2 = 5; 2) (х + 1)0,5 = 0; 3) (х - 2)-1/3 = 0;
4) (х2 - 9)0,5 = √7; 5) (х2 - 6х)1/3 = 3; 6) (х2 + х)-1 = 1/2.
Умова:
Відповідь:
1) (х - 3)1/2 = 5
х - 3 = 52
х = 28;
2) (х + 1)0,5 = 0
х + 1 = 0
х = -1;
3) (х - 2)-1/3 = 0
1/(х - 2)1/3 = 0
х - 2 ≠ 0
Розв'язків немає;
4) (х2 - 9)0,5 = √7
х2 - 2 = √72
х2 - 2 = 7
х2 = 9
х1 = -3, х2 = 3;
5) (х2 - 6х)1/3 = 3
х2 - 6х = 33
х2 - 6х - 27 = 0
х1 = -3, х2 = 9;
6) (х2 + х)-1 = 1/2
1/(х2 + х) = 1/2
х2 + х ≠ 0 х(х + 1) ≠ 0
{ {
х2 + х = 2 х2 + х - 2 = 0
х ≠ 0
[
х ≠ -1
{
х1 = -2
[
х2 = 1.
Відповідь: 1) х = 28; 2) -1; 3) розв'язків немає; 4) -3;3; 5) -3; 9; 6) -2; 1.