вправа 7.28 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 7.28
Обчисліть:
1) sin2 120° - cos2 0°;
2) cos 45° sin 135° ctg 45°;
3) ctg2 60° + sin2 30°;
4) (2 cos2 0° - ctg 135° - 10 cos2 60°)-1.
Обчисліть:
1) sin2 120° - cos2 0°;
2) cos 45° sin 135° ctg 45°;
3) ctg2 60° + sin2 30°;
4) (2 cos2 0° - ctg 135° - 10 cos2 60°)-1.
Умова:
Відповідь:
1) sin2 120° - cos2 0° = (√3/2)2 - 1 = 3/4 - 1 = -1/4;
2) cos45° sin135° ctg45° = √2/2 • √2/2 • 1 = 2/4 = 1/2;
3) ctg2 60° + sin2 30° = (1/√3)2 + (1/2)2 = 1/3 + 1/4 = 7/12;
4) (2cos2 20° - ctg135° - 10cos2 60°)-1 =
= (2 - (-1) - 10 • (1/2)2) = (3 - 5/2) = (1/2)-1 = 2.
Відповідь: 1) -1/4; 2) 1/2; 3) 7/12; 4) 2.