вправа 7.32 гдз 10 клас математика Істер 2018

10 клас ➠ математика ➠ Істер
 
Вправа 7.32


Обчисліть:
1) √(1 - 2sin60°)2 - √(1 + 2cos30°)2;
2) √(3tg30 - 1)2 + √(3ctg60° - 2)2.

 

Умова:



Відповідь:

1) √(1 - 2sin60°)2 - √(1 + 2cos30°)2 = |1 - 2sin60°| - |1 + 2cos30°| =
= |1 - 2 • √3/2| - |1 + 2 • √3/2| =
= |1 - √3| - |1 + √3| = -1 + √3 - 1 - √3 = -2;
2) √(3tg30° - 1)2 + √(3ctg60° - 2)2 = |3tg30° - 1| + |3ctg60° - 2| =
= |3 • 1/√3 - 1| + |3 • 1/√3 - 2| =
= |√3 - 1| + |√3 - 2| = √3 - 1 - √3 + 2 = 1.
Відповідь: 1) -2; 2) 1.