вправа 8.28 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 8.28
Знайдіть значення виразу:
1) (√3sin2α - cos2α)/(√2sin(α + π/12) + 2sinα), якщо α = π/6;
2) (sin(α + β))/(2sin(α-β) + 4cos(α + β)), якщо α = π/3; β = π/6.
Знайдіть значення виразу:
1) (√3sin2α - cos2α)/(√2sin(α + π/12) + 2sinα), якщо α = π/6;
2) (sin(α + β))/(2sin(α-β) + 4cos(α + β)), якщо α = π/3; β = π/6.
Умова:
Відповідь:
1) (√3sin2 • π/6 - cos2 • π/6)/(√2sin(π/6 + π/12) + 2sinπ/6) =
= (√3sinπ/3 - cosπ/3)/(√2sinπ/4 + 2sinπ/6) =
= (√3 • √3/2 - 1/2)/(√2 • √2/2 + 2 • 1/2) = 1/2;
2) α = π/3, β = π/6
(sin(π/3 + π/6))/(2sin(π/3 - π/6) + 4cos(π/3 + π/6)) =
= (sinπ/2)/(2sinπ/6 + 4cosπ/2) = 1/(2 • 1/2 + 4 • 0) = 1.
Відповідь: 1) 1/2; 2) 1