вправа 8.30 гдз 10 клас математика Істер 2018

10 клас ➠ математика ➠ Істер
 
Вправа 8.30


Порівняйте:
1) tgπ/3 + ctgπ/3 і 2; 2) cos3π/4 - sinπ/4 і -5√5.

 

Умова:


Відповідь:

1) tgπ/3 + ctgπ/3 = √3 + 1/√3 = 4/√3 = 4√3/3 = √48/3
2 = 6/3 = √36/3
Так, як √48/3 > √36/3, то
tgπ/3 + ctgπ/3 > 2;
2) cos3π/4 - sinπ/4 = -√2/2 - √2/2 = -√2 = -5√√25 = -10√32
-5√5 = -5√√52 = -10√25
Так, як 10√32 > 10√25, то -10√32 < -10√25, тоді cosπ/4 - sinπ/4 < -5√5.