вправа 8.32 гдз 10 клас математика Істер 2018

10 клас ➠ математика ➠ Істер
 
Вправа 8.32


Доведіть, що cosπ/6tgπ/3 - 1 = ctg2π/3(1 + sin23π/4.

 

Умова:


Відповідь:

cosπ/6 • tgπ/3 - 1 = ctg2π/3(1 + sin23π/4)
cosπ/6 • tgπ/3 - 1 = √3/2 • √3 - 1 = 3/2 - 1 = 1/2
ctg2π/3(1 + sin23π/4) = (1/√3)2(1 + (√2/2)2) = 1/3 • (1 + 1/2) = 1/3 • 3/2 = 1/2.
Так, як значення лівої і правої частин рівні між собою, то рівність виконується.