вправа 9.19 гдз 10 клас математика Істер 2018
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 9.19
Доведіть, що функція:
1) f(x) = x2cosx є парною;
2) f(x) = х3 - sin х є непарною.
Доведіть, що функція:
1) f(x) = x2cosx є парною;
2) f(x) = х3 - sin х є непарною.
Умова:
Відповідь:
1) f(х) = х2cosх
Д(f): (-∞; ∞) - симетрична відносно нуля
f(-х) = (-х)2cos(-х) = х2cosх = f(х)
Так, як f(-х) = f(х), то f(х) - парна;
2) f(х) = х3 - sinх
Д(f): (-∞; ∞) - симетрична відносно нуля
f(-х) = (-х)3 - sin(-х) = -х3 + sinх = -(х3 - sinх) = -f(х)
Так, як f(-х) = -f(х), то f(х) - непарна.