вправа 1.10 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018

 
Вправа 1.10


Умова:
 
 
Знайдіть:


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} y=-x^{2}+6x-7 \end{equation} \begin{equation} 1)x \in [1;2] \end{equation} Функція \begin{equation} y=-x^{2}+6x-7- \end{equation} неперервна на проміжку [1; 2] зростає, графіком є парабола з вершиною в точці (3; 2), "вітки" спрямовані вниз, бо a = -1, -1 < 0.
Тому найбільше значення - це y(2) = -4 + 12 - 7 = 1, а найменше значення - це y(1) = -1 + 6 - 7 = -2, бо x = 3 не належить проміжку
[1; 2]. \begin{equation} 1)x \in [1;4] \end{equation} Цьому проміжку належить х = 3, тому у(3) = 2 є найбільшим значенням функції.
Порівняємо значення
y(1) = -2 і y(4) = 1.
Найменше значення y(1) = -2.