вправа 1.12 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 1.12
Умова:
Умова:
Доведіть, що є парною функція:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)f(x)=-5x^{4}, x \in R; \end{equation} \begin{equation} f(-x)=-5 \cdot (-x)^{4}= \end{equation} \begin{equation} =-5x^{4}=f(x) \end{equation} Отже \begin{equation} f(x)=-5x^{4} \end{equation} э парною функцією на симетричній множині \begin{equation} (- \infty; + \infty ) \end{equation} відносно точки О. \begin{equation} 2)f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}-4}. \end{equation} \begin{equation} f(-x)=\frac{(-x)^{2}+1}{(-x)^{2}-4}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x^{2}+1}{x^{2}-4}=f(x) \end{equation} Отже, \begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}-4} \end{equation} є парною функцією на симетрічній множині \begin{equation} (-\infty; -2) \cup (-2;2) \cup (2;+ \infty). \end{equation}
\begin{equation} 1)f(x)=-5x^{4}, x \in R; \end{equation} \begin{equation} f(-x)=-5 \cdot (-x)^{4}= \end{equation} \begin{equation} =-5x^{4}=f(x) \end{equation} Отже \begin{equation} f(x)=-5x^{4} \end{equation} э парною функцією на симетричній множині \begin{equation} (- \infty; + \infty ) \end{equation} відносно точки О. \begin{equation} 2)f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}-4}. \end{equation} \begin{equation} f(-x)=\frac{(-x)^{2}+1}{(-x)^{2}-4}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x^{2}+1}{x^{2}-4}=f(x) \end{equation} Отже, \begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}-4} \end{equation} є парною функцією на симетрічній множині \begin{equation} (-\infty; -2) \cup (-2;2) \cup (2;+ \infty). \end{equation}