вправа 1.12 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 1.12
Умова:
Умова:
Доведіть, що є парною функція:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)f(x)=-5x^{4}, x \in R;
\end{equation}
\begin{equation}
f(-x)=-5 \cdot (-x)^{4}=
\end{equation}
\begin{equation}
=-5x^{4}=f(x)
\end{equation}
Отже
\begin{equation}
f(x)=-5x^{4}
\end{equation}
э парною функцією на симетричній множині
\begin{equation}
(- \infty; + \infty )
\end{equation}
відносно точки О.
\begin{equation}
2)f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}-4}.
\end{equation}
\begin{equation}
f(-x)=\frac{(-x)^{2}+1}{(-x)^{2}-4}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{x^{2}+1}{x^{2}-4}=f(x)
\end{equation}
Отже,
\begin{equation}
f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}-4}
\end{equation}
є парною функцією на симетрічній множині
\begin{equation}
(-\infty; -2) \cup (-2;2) \cup (2;+ \infty).
\end{equation}
