вправа 1.18 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018

 
Вправа 1.18


Умова:
 
 
Дослідіть на парність функцію:


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} 1)f(x)=\sqrt{x^{2}-1} \end{equation} Область визначення функції: \begin{equation} (-\infty; -1) \cup (1;+ \infty) \end{equation} Ця множина симетрична відносно точки 0.
Знайдемо \begin{equation} f(-x)=\sqrt{(-x)^{2}-1}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{x^{2}-1}=f(x) \end{equation} Отже, f(x) - парна функція. \begin{equation} 2) f(x)=\sqrt{x-1} \cdot \sqrt{x+1}. \end{equation} Область визначення функції: \begin{equation} [1;+ \infty) \end{equation} Ця множина не є симетричною відносно точки 0, тому дана функція не може бути ані парною ані непарною.