вправа 1.19 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 1.19
Умова:
Умова:
Дослідіть на парність функцію:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)f(x)=x^{2}+2x-4, x \in R;
\end{equation}
\begin{equation}
f(-x)=(-x)^{2}+
\end{equation}
\begin{equation}
+2 \cdot (-x)-4=x^{2}-4.
\end{equation}
Функція f(x) не має ані парною, ані непарною на симетричній множині
\begin{equation}
(- \infty, + \infty )
\end{equation}
відносно нуля
\begin{equation}
2)f(x)=\frac{6x^{3}}{x^{2}-9},
\end{equation}
\begin{equation}
D(f)=
\end{equation}
\begin{equation}
=(- \infty; -3) \cup (-3;3) \cup (3; +\infty);
\end{equation}
\begin{equation}
f(-x)=\frac{6 \cdot (-x)^{3}}{(-x)^{2}-9}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{-6x^{3}}{x^{2}-9}=-f(x).
\end{equation}
Функція f(x) є непарною на симетричній множині
\begin{equation}
D(f)=
\end{equation}
\begin{equation}
=(- \infty; -3) \cup (-3;3) \cup (3; +\infty);
\end{equation}
відносно нуля.
\begin{equation}
3)f(x)=\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x},
\end{equation}
\begin{equation}
x \neq 1, x \neq -1,
\end{equation}
\begin{equation}
f(-x)=\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1-x}=
\end{equation}
\begin{equation}
=f(x).
\end{equation}
Функція f(x) є парною на множині
\begin{equation}
x \in
\end{equation}
\begin{equation}
(- \infty; -1) \cup (-1;1) \cup (1; +\infty).
\end{equation}
