вправа 1.19 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 1.19
Умова:
Умова:
Дослідіть на парність функцію:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)f(x)=x^{2}+2x-4, x \in R; \end{equation} \begin{equation} f(-x)=(-x)^{2}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \cdot (-x)-4=x^{2}-4. \end{equation} Функція f(x) не має ані парною, ані непарною на симетричній множині \begin{equation} (- \infty, + \infty ) \end{equation} відносно нуля \begin{equation} 2)f(x)=\frac{6x^{3}}{x^{2}-9}, \end{equation} \begin{equation} D(f)= \end{equation} \begin{equation} =(- \infty; -3) \cup (-3;3) \cup (3; +\infty); \end{equation} \begin{equation} f(-x)=\frac{6 \cdot (-x)^{3}}{(-x)^{2}-9}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{-6x^{3}}{x^{2}-9}=-f(x). \end{equation} Функція f(x) є непарною на симетричній множині \begin{equation} D(f)= \end{equation} \begin{equation} =(- \infty; -3) \cup (-3;3) \cup (3; +\infty); \end{equation} відносно нуля. \begin{equation} 3)f(x)=\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}, \end{equation} \begin{equation} x \neq 1, x \neq -1, \end{equation} \begin{equation} f(-x)=\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1-x}= \end{equation} \begin{equation} =f(x). \end{equation} Функція f(x) є парною на множині \begin{equation} x \in \end{equation} \begin{equation} (- \infty; -1) \cup (-1;1) \cup (1; +\infty). \end{equation}
\begin{equation} 1)f(x)=x^{2}+2x-4, x \in R; \end{equation} \begin{equation} f(-x)=(-x)^{2}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \cdot (-x)-4=x^{2}-4. \end{equation} Функція f(x) не має ані парною, ані непарною на симетричній множині \begin{equation} (- \infty, + \infty ) \end{equation} відносно нуля \begin{equation} 2)f(x)=\frac{6x^{3}}{x^{2}-9}, \end{equation} \begin{equation} D(f)= \end{equation} \begin{equation} =(- \infty; -3) \cup (-3;3) \cup (3; +\infty); \end{equation} \begin{equation} f(-x)=\frac{6 \cdot (-x)^{3}}{(-x)^{2}-9}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{-6x^{3}}{x^{2}-9}=-f(x). \end{equation} Функція f(x) є непарною на симетричній множині \begin{equation} D(f)= \end{equation} \begin{equation} =(- \infty; -3) \cup (-3;3) \cup (3; +\infty); \end{equation} відносно нуля. \begin{equation} 3)f(x)=\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}, \end{equation} \begin{equation} x \neq 1, x \neq -1, \end{equation} \begin{equation} f(-x)=\frac{1}{1+x}+\frac{1}{1-x}= \end{equation} \begin{equation} =f(x). \end{equation} Функція f(x) є парною на множині \begin{equation} x \in \end{equation} \begin{equation} (- \infty; -1) \cup (-1;1) \cup (1; +\infty). \end{equation}