вправа 11.18 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 11.18
Умова:
Умова:
Доведіть, що числа є періодами функції f(x) = cos 3х.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} f(x)= \cos 3x; \end{equation} \begin{equation} 1)f(x+T)= \end{equation} \begin{equation} = \cos 3 \left ( x+\frac{2 \pi}{3} \right )= \end{equation} \begin{equation} = \cos (3x+2 \pi)= \cos 3x. \end{equation} Доведено. \begin{equation} 2)f(x+T)= \end{equation} \begin{equation} =\cos 3(x-4 \pi)= \end{equation} \begin{equation} = \cos (3x-12 \pi)= \end{equation} \begin{equation} = \cos (12 \pi -3x)= \cos 3x. \end{equation} Доведено.
\begin{equation} f(x)= \cos 3x; \end{equation} \begin{equation} 1)f(x+T)= \end{equation} \begin{equation} = \cos 3 \left ( x+\frac{2 \pi}{3} \right )= \end{equation} \begin{equation} = \cos (3x+2 \pi)= \cos 3x. \end{equation} Доведено. \begin{equation} 2)f(x+T)= \end{equation} \begin{equation} =\cos 3(x-4 \pi)= \end{equation} \begin{equation} = \cos (3x-12 \pi)= \end{equation} \begin{equation} = \cos (12 \pi -3x)= \cos 3x. \end{equation} Доведено.