вправа 11.18 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 11.18
Умова:
Умова:
Доведіть, що числа є періодами функції f(x) = cos 3х.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
f(x)= \cos 3x;
\end{equation}
\begin{equation}
1)f(x+T)=
\end{equation}
\begin{equation}
= \cos 3 \left ( x+\frac{2 \pi}{3} \right )=
\end{equation}
\begin{equation}
= \cos (3x+2 \pi)= \cos 3x.
\end{equation}
Доведено.
\begin{equation}
2)f(x+T)=
\end{equation}
\begin{equation}
=\cos 3(x-4 \pi)=
\end{equation}
\begin{equation}
= \cos (3x-12 \pi)=
\end{equation}
\begin{equation}
= \cos (12 \pi -3x)= \cos 3x.
\end{equation}
Доведено.
