вправа 11.20 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 11.20
Умова:
Умова:
Знайдіть нулі функції.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1) f(x)=\frac{x^{2}-3x+2}{x-1}; \end{equation} \begin{equation} f(x)=0; \end{equation} \begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}-3x+2}{x-1}=0;1 \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-3x+2=0, \\ x-1 \neq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x=1 або x=2, \\ x \neq 1. \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: 2. \begin{equation} 2) f(x)=\sqrt{x^{2}+9}, \end{equation} оскільки \begin{equation} x^{2}+9 > 0 \end{equation} при \begin{equation} x \in R, \end{equation} то функція нулів не має.
Відповідь: не існують. \begin{equation} 3) f(x)=x\sqrt{x-1}; \end{equation} \begin{equation} D(y): x-1 \geq 0; x \geq 1. \end{equation} \begin{equation} f(x)=0; \end{equation} \begin{equation} x\sqrt{x-1}=0; \end{equation} x = 0 або x = 1 не задовільняє D(y).
Відповідь: 1.
\begin{equation} 1) f(x)=\frac{x^{2}-3x+2}{x-1}; \end{equation} \begin{equation} f(x)=0; \end{equation} \begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}-3x+2}{x-1}=0;1 \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x^{2}-3x+2=0, \\ x-1 \neq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x=1 або x=2, \\ x \neq 1. \end{matrix}\right. \end{equation} Відповідь: 2. \begin{equation} 2) f(x)=\sqrt{x^{2}+9}, \end{equation} оскільки \begin{equation} x^{2}+9 > 0 \end{equation} при \begin{equation} x \in R, \end{equation} то функція нулів не має.
Відповідь: не існують. \begin{equation} 3) f(x)=x\sqrt{x-1}; \end{equation} \begin{equation} D(y): x-1 \geq 0; x \geq 1. \end{equation} \begin{equation} f(x)=0; \end{equation} \begin{equation} x\sqrt{x-1}=0; \end{equation} x = 0 або x = 1 не задовільняє D(y).
Відповідь: 1.