вправа 12.11 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 12.11
Умова:
Умова:
Знайдіть значення виразу.
Відповідь ГДЗ:
Скористаємося основною властивістю дробу: якщо чисельник і знаменник дробу поділити на одне й те саме число (або вираз), відмінне від нуля, то значення дробу не зміниться. \begin{equation} \frac{\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\cos a}}{\frac{\sin a}{\cos a}+\frac{\cos a}{\cos a}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{tg \, a-1}{tg \, a+1}= \end{equation} \begin{equation} = \left ( \frac{1}{3}-1 \right ) : \left ( \frac{1}{3}+1 \right )= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{2}{3}:\frac{4}{3}=-\frac{1}{2}. \end{equation}
Скористаємося основною властивістю дробу: якщо чисельник і знаменник дробу поділити на одне й те саме число (або вираз), відмінне від нуля, то значення дробу не зміниться. \begin{equation} \frac{\frac{\sin a}{\cos a}-\frac{\cos a}{\cos a}}{\frac{\sin a}{\cos a}+\frac{\cos a}{\cos a}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{tg \, a-1}{tg \, a+1}= \end{equation} \begin{equation} = \left ( \frac{1}{3}-1 \right ) : \left ( \frac{1}{3}+1 \right )= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{2}{3}:\frac{4}{3}=-\frac{1}{2}. \end{equation}