вправа 12.13 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 12.13
Умова:
Умова:
Знайдіть найбільше і найменше значення виразу sin2a + 2cos2a.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} \sin^{2} a+2 \cos^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =\sin^{2} a+ \cos^{2} a+ \cos^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =1+\cos^{2} a; \end{equation} \begin{equation} -1 \leq \cos a \leq 1; \end{equation} \begin{equation} 0 \leq \cos^{2} a \leq 1; \end{equation} \begin{equation} 1 \leq 1+ \cos^{2} a \leq 2; \end{equation} \begin{equation} 1 \leq \sin^{2} a+2 \cos^{2} a \leq 2. \end{equation}
\begin{equation} \sin^{2} a+2 \cos^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =\sin^{2} a+ \cos^{2} a+ \cos^{2} a= \end{equation} \begin{equation} =1+\cos^{2} a; \end{equation} \begin{equation} -1 \leq \cos a \leq 1; \end{equation} \begin{equation} 0 \leq \cos^{2} a \leq 1; \end{equation} \begin{equation} 1 \leq 1+ \cos^{2} a \leq 2; \end{equation} \begin{equation} 1 \leq \sin^{2} a+2 \cos^{2} a \leq 2. \end{equation}