вправа 12.13 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 12.13
Умова:
Умова:
Знайдіть найбільше і найменше значення виразу sin2a + 2cos2a.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
\sin^{2} a+2 \cos^{2} a=
\end{equation}
\begin{equation}
=\sin^{2} a+ \cos^{2} a+ \cos^{2} a=
\end{equation}
\begin{equation}
=1+\cos^{2} a;
\end{equation}
\begin{equation}
-1 \leq \cos a \leq 1;
\end{equation}
\begin{equation}
0 \leq \cos^{2} a \leq 1;
\end{equation}
\begin{equation}
1 \leq 1+ \cos^{2} a \leq 2;
\end{equation}
\begin{equation}
1 \leq \sin^{2} a+2 \cos^{2} a \leq 2.
\end{equation}
