вправа 13.1 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 13.1
Умова:
Умова:
Спростіть вираз.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1) \cos a \cos \beta - \sin a \sin \beta + \end{equation} \begin{equation} +\cos a \cos \beta + \sin a \sin \beta= \end{equation} \begin{equation} =2 \cos a \cos \beta ; \end{equation} \begin{equation} 2)\sin 30^{\circ} \cos a+ \cos 30^{\circ} \sin a- \end{equation} \begin{equation} -(\cos 60^{\circ} \cos a- \sin 60^{\circ} \sin a)= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2} \cos a+\frac{\sqrt{3}}{2} \sin a- \end{equation} \begin{equation} -\frac{1}{2} \cos a+\frac{\sqrt{3}}{2} \sin a= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{3} \sin a; \end{equation} \begin{equation} 3)\sqrt{2} (\sin a \cos 45^{\circ} - \end{equation} \begin{equation} -\sin 45^{\circ} \cos a)- \sin a+ \cos a= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \sin a- \end{equation} \begin{equation} -\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cos a- \end{equation} \begin{equation} - \sin a+ \cos a= \end{equation} \begin{equation} = \sin a- \cos a= \end{equation} \begin{equation} \sin a+ \cos a=0; \end{equation} \begin{equation} 4) 2 (\cos 60^{\circ} \cos a+ \sin 60^{\circ} \sin a)- \end{equation} \begin{equation} -\sqrt{3} \sin a- \cos a= \end{equation} \begin{equation} =2 \cdot \frac{1}{2} \cos a+2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \sin a- \end{equation} \begin{equation} -\sqrt{3} \sin a- \cos a= \end{equation} \begin{equation} =\cos a+ \sin a- \end{equation} \begin{equation} -\sin a- \cos a=0. \end{equation}
\begin{equation} 1) \cos a \cos \beta - \sin a \sin \beta + \end{equation} \begin{equation} +\cos a \cos \beta + \sin a \sin \beta= \end{equation} \begin{equation} =2 \cos a \cos \beta ; \end{equation} \begin{equation} 2)\sin 30^{\circ} \cos a+ \cos 30^{\circ} \sin a- \end{equation} \begin{equation} -(\cos 60^{\circ} \cos a- \sin 60^{\circ} \sin a)= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2} \cos a+\frac{\sqrt{3}}{2} \sin a- \end{equation} \begin{equation} -\frac{1}{2} \cos a+\frac{\sqrt{3}}{2} \sin a= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{3} \sin a; \end{equation} \begin{equation} 3)\sqrt{2} (\sin a \cos 45^{\circ} - \end{equation} \begin{equation} -\sin 45^{\circ} \cos a)- \sin a+ \cos a= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \sin a- \end{equation} \begin{equation} -\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cos a- \end{equation} \begin{equation} - \sin a+ \cos a= \end{equation} \begin{equation} = \sin a- \cos a= \end{equation} \begin{equation} \sin a+ \cos a=0; \end{equation} \begin{equation} 4) 2 (\cos 60^{\circ} \cos a+ \sin 60^{\circ} \sin a)- \end{equation} \begin{equation} -\sqrt{3} \sin a- \cos a= \end{equation} \begin{equation} =2 \cdot \frac{1}{2} \cos a+2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \sin a- \end{equation} \begin{equation} -\sqrt{3} \sin a- \cos a= \end{equation} \begin{equation} =\cos a+ \sin a- \end{equation} \begin{equation} -\sin a- \cos a=0. \end{equation}