вправа 13.14 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 13.14
Умова:
Умова:
Доведіть тотожність.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1) \frac{\sin a \cos \beta + \cos a \sin \beta -}{\sin a \cos \beta - \cos a \sin \beta +} \end{equation} \begin{equation} \frac{- \sin \beta \cos a }{+ \sin \beta \cos a }= \end{equation} \begin{equation} =\frac{\sin a \cos \beta }{\sin a \cos \beta }=1; \end{equation} \begin{equation} 2)\frac{\sqrt{2} \cos a-2 (\sin 45^{\circ} \cos a- }{2 (\sin 60^{\circ} \cos a+ \cos 60^{\circ} \sin a)-} \end{equation} \begin{equation} \frac{-\cos 45^{\circ} \sin a)}{-\sqrt{3} \cos a}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{\sqrt{2} \cos a-2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cos a+}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cos a+} \end{equation} \begin{equation} \frac{+2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \sin a}{+2 \cdot \frac{1}{2} \sin a-\sqrt{3} \cos a} \end{equation} \begin{equation} =\frac{\sqrt{2} \cos a-\sqrt{2} \cos a + }{\sqrt{3} \cos a+ \sin a- } \end{equation} \begin{equation} \frac{+\sqrt{2} \sin a}{-\sqrt{3} \cos a}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{\sqrt{2} \sin a}{\sin a}=\sqrt{2}. \end{equation}
\begin{equation} 1) \frac{\sin a \cos \beta + \cos a \sin \beta -}{\sin a \cos \beta - \cos a \sin \beta +} \end{equation} \begin{equation} \frac{- \sin \beta \cos a }{+ \sin \beta \cos a }= \end{equation} \begin{equation} =\frac{\sin a \cos \beta }{\sin a \cos \beta }=1; \end{equation} \begin{equation} 2)\frac{\sqrt{2} \cos a-2 (\sin 45^{\circ} \cos a- }{2 (\sin 60^{\circ} \cos a+ \cos 60^{\circ} \sin a)-} \end{equation} \begin{equation} \frac{-\cos 45^{\circ} \sin a)}{-\sqrt{3} \cos a}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{\sqrt{2} \cos a-2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cos a+}{2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \cos a+} \end{equation} \begin{equation} \frac{+2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \sin a}{+2 \cdot \frac{1}{2} \sin a-\sqrt{3} \cos a} \end{equation} \begin{equation} =\frac{\sqrt{2} \cos a-\sqrt{2} \cos a + }{\sqrt{3} \cos a+ \sin a- } \end{equation} \begin{equation} \frac{+\sqrt{2} \sin a}{-\sqrt{3} \cos a}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{\sqrt{2} \sin a}{\sin a}=\sqrt{2}. \end{equation}