вправа 13.28 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 13.28
Умова:
Умова:
Знайдіть найбільше значення виразу.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} \sin a-\sqrt{3} \cos a= \end{equation} \begin{equation} =2\left ( \frac{1}{2} \sin a-\frac{\sqrt{3}}{2} \cos a \right )= \end{equation} \begin{equation} =2 \sin a \cos 60^{\circ}-\cos a \sin 60^{\circ}= \end{equation} \begin{equation} =2 \sin (a-60^{\circ}); \end{equation} \begin{equation} -1 \leq \sin (a-60^{\circ}) \leq 1; \end{equation} \begin{equation} -2 \leq 2 \sin (a-60^{\circ}) \leq 2. \end{equation} Найбільше значення - 2.
\begin{equation} \sin a-\sqrt{3} \cos a= \end{equation} \begin{equation} =2\left ( \frac{1}{2} \sin a-\frac{\sqrt{3}}{2} \cos a \right )= \end{equation} \begin{equation} =2 \sin a \cos 60^{\circ}-\cos a \sin 60^{\circ}= \end{equation} \begin{equation} =2 \sin (a-60^{\circ}); \end{equation} \begin{equation} -1 \leq \sin (a-60^{\circ}) \leq 1; \end{equation} \begin{equation} -2 \leq 2 \sin (a-60^{\circ}) \leq 2. \end{equation} Найбільше значення - 2.