вправа 13.29 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 13.29
Умова:
Умова:
Знайдіть найменше значення виразу.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} \sqrt{3} \cos a- \sin a= \end{equation} \begin{equation} =2\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \cos a-\frac{1}{2} \sin a \right )= \end{equation} \begin{equation} =2 (\cos 30^{\circ} \cos a- \sin 30^{\circ} \sin a)= \end{equation} \begin{equation} =2 \cos (30^{\circ}+a); \end{equation} \begin{equation} -1 \leq \cos (30^{\circ}+a) \leq 1; \end{equation} \begin{equation} -2 \leq 2 \cos (30^{\circ}+a) \leq 2. \end{equation} Найменше значення - -2.
\begin{equation} \sqrt{3} \cos a- \sin a= \end{equation} \begin{equation} =2\left ( \frac{\sqrt{3}}{2} \cos a-\frac{1}{2} \sin a \right )= \end{equation} \begin{equation} =2 (\cos 30^{\circ} \cos a- \sin 30^{\circ} \sin a)= \end{equation} \begin{equation} =2 \cos (30^{\circ}+a); \end{equation} \begin{equation} -1 \leq \cos (30^{\circ}+a) \leq 1; \end{equation} \begin{equation} -2 \leq 2 \cos (30^{\circ}+a) \leq 2. \end{equation} Найменше значення - -2.