вправа 15.3 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 15.3
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)\cos 3x=-\frac{1}{2}; \end{equation} \begin{equation} 3x= \pm \arccos \left ( -\frac{1}{2} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3x= \pm \left ( \pi - \arccos \frac{1}{2} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3x= \pm \left ( \pi -\frac{\pi }{3} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3x= \pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm \frac{2 \pi }{9}+ \end{equation} \begin{equation} +\frac{2 \pi n}{3}, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 2) \cos \frac{5}{6}x=\frac{\sqrt{3}}{2}; \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{6}x= \pm \arccos \frac{\sqrt{3}}{2}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{6}x= \pm \frac{\pi }{6}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm \frac{\pi }{5}+\frac{12 \pi n}{5}, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3)\cos 6x=1; \end{equation} \begin{equation} 6x=2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=\frac{\pi n}{3}, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 4)\cos \frac{2 \pi x}{3}=0; \end{equation} \begin{equation} \frac{2 \pi x}{3}=\frac{\pi }{2}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=\frac{3}{4}+\frac{3n}{2}, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 5) \cos 9x=-\frac{1}{5}; \end{equation} \begin{equation} 9x= \pm \arccos \left ( -\frac{1}{5} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 9x= \pm \left ( \pi - \arccos \frac{1}{5} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm \left ( \frac{\pi }{9}-\frac{1}{9} \arccos \frac{1}{5} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 6) \cos \left ( -\frac{x}{3} \right )=\frac{\sqrt{3}}{3}; \end{equation} \begin{equation} \cos \frac{x}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{3}= \pm \arccos \frac{\sqrt{3}}{3}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm 3 \arccos \frac{\sqrt{3}}{3}+ \end{equation} \begin{equation} +5 \pi n, n \in Z. \end{equation}
\begin{equation} 1)\cos 3x=-\frac{1}{2}; \end{equation} \begin{equation} 3x= \pm \arccos \left ( -\frac{1}{2} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3x= \pm \left ( \pi - \arccos \frac{1}{2} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3x= \pm \left ( \pi -\frac{\pi }{3} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3x= \pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm \frac{2 \pi }{9}+ \end{equation} \begin{equation} +\frac{2 \pi n}{3}, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 2) \cos \frac{5}{6}x=\frac{\sqrt{3}}{2}; \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{6}x= \pm \arccos \frac{\sqrt{3}}{2}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{5}{6}x= \pm \frac{\pi }{6}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm \frac{\pi }{5}+\frac{12 \pi n}{5}, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3)\cos 6x=1; \end{equation} \begin{equation} 6x=2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=\frac{\pi n}{3}, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 4)\cos \frac{2 \pi x}{3}=0; \end{equation} \begin{equation} \frac{2 \pi x}{3}=\frac{\pi }{2}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=\frac{3}{4}+\frac{3n}{2}, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 5) \cos 9x=-\frac{1}{5}; \end{equation} \begin{equation} 9x= \pm \arccos \left ( -\frac{1}{5} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 9x= \pm \left ( \pi - \arccos \frac{1}{5} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm \left ( \frac{\pi }{9}-\frac{1}{9} \arccos \frac{1}{5} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 6) \cos \left ( -\frac{x}{3} \right )=\frac{\sqrt{3}}{3}; \end{equation} \begin{equation} \cos \frac{x}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{3}= \pm \arccos \frac{\sqrt{3}}{3}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm 3 \arccos \frac{\sqrt{3}}{3}+ \end{equation} \begin{equation} +5 \pi n, n \in Z. \end{equation}