вправа 15.4 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 15.4
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)\cos 2x=\frac{1}{2};
\end{equation}
\begin{equation}
2x= \pm \arccos \frac{1}{2}+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
2x= \pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
x= \pm \frac{\pi}{6}+\pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
2)\cos \frac{x}{5}=-\frac{\sqrt{3}}{2};
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{x}{5}= \pm \arccos \left ( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right )+
\end{equation}
\begin{equation}
+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{x}{5}= \pm \left ( \pi - \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} \right )+
\end{equation}
\begin{equation}
+\pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{x}{5}= \pm \left ( \pi - \frac{\pi }{6} \right )+
\end{equation}
\begin{equation}
+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{x}{5}= \pm \frac{5 \pi}{6}+
\end{equation}
\begin{equation}
+2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{x}{5}= \pm \frac{25 \pi}{6}+
\end{equation}
\begin{equation}
+10 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
3)\cos \frac{3x}{4}=-1;
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{3x}{4}=\pi +2 \pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
x=\frac{4 \pi}{3}+
\end{equation}
\begin{equation}
+\frac{8 \pi n}{3}, n \in Z.
\end{equation}
