вправа 15.4 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018

 
Вправа 15.4


Умова:
 
 
Розв'яжіть рівняння.


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} 1)\cos 2x=\frac{1}{2}; \end{equation} \begin{equation} 2x= \pm \arccos \frac{1}{2}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 2x= \pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm \frac{\pi}{6}+\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 2)\cos \frac{x}{5}=-\frac{\sqrt{3}}{2}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{5}= \pm \arccos \left ( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{5}= \pm \left ( \pi - \arccos \frac{\sqrt{3}}{2} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{5}= \pm \left ( \pi - \frac{\pi }{6} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{5}= \pm \frac{5 \pi}{6}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{5}= \pm \frac{25 \pi}{6}+ \end{equation} \begin{equation} +10 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3)\cos \frac{3x}{4}=-1; \end{equation} \begin{equation} \frac{3x}{4}=\pi +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=\frac{4 \pi}{3}+ \end{equation} \begin{equation} +\frac{8 \pi n}{3}, n \in Z. \end{equation}