вправа 15.7 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 15.7
Умова:
Умова:
Знайдіть найбільший від'ємний корінь рівняння.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} \cos \left ( x-\frac{\pi}{6} \right )=\frac{1}{2}; \end{equation} \begin{equation} x-\frac{\pi}{6}= \pm \arccos \frac{1}{2}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm \frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z. \end{equation} При n = 0 \begin{equation} x_{1}=-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{\pi}{6}; \end{equation} \begin{equation} x_{2}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{\pi}{2}. \end{equation} При n = -1 \begin{equation} x_{1}=-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}-2 \pi = \end{equation} \begin{equation} =-\frac{13 \pi}{6}; \end{equation} \begin{equation} x_{2}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}- \pi = \end{equation} \begin{equation} =-\frac{\pi}{2}. \end{equation} Найбільший від'ємний корінь - \begin{equation} -\frac{\pi}{6}. \end{equation}
\begin{equation} \cos \left ( x-\frac{\pi}{6} \right )=\frac{1}{2}; \end{equation} \begin{equation} x-\frac{\pi}{6}= \pm \arccos \frac{1}{2}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm \frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z. \end{equation} При n = 0 \begin{equation} x_{1}=-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{\pi}{6}; \end{equation} \begin{equation} x_{2}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{\pi}{2}. \end{equation} При n = -1 \begin{equation} x_{1}=-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}-2 \pi = \end{equation} \begin{equation} =-\frac{13 \pi}{6}; \end{equation} \begin{equation} x_{2}=\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{6}- \pi = \end{equation} \begin{equation} =-\frac{\pi}{2}. \end{equation} Найбільший від'ємний корінь - \begin{equation} -\frac{\pi}{6}. \end{equation}