вправа 15.8 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 15.8
Умова:
Умова:
Знайдіть який-небудь від'ємний корінь рівняння.
ГДЗ:
\begin{equation} \cos \frac{x}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{4}= \pm \arccos \left ( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{4}= \pm \left ( \pi - \arccos \frac{\sqrt{2}}{2}\right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{4}= \pm \frac{3 \pi}{4}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm 3 \pi +8 \pi n, n \in Z. \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-3 \pi; x_{2}=3 \pi. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} 3 \pi. \end{equation}
\begin{equation} \cos \frac{x}{4}=-\frac{\sqrt{2}}{2}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{4}= \pm \arccos \left ( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{4}= \pm \left ( \pi - \arccos \frac{\sqrt{2}}{2}\right )+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{4}= \pm \frac{3 \pi}{4}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x= \pm 3 \pi +8 \pi n, n \in Z. \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-3 \pi; x_{2}=3 \pi. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} 3 \pi. \end{equation}