вправа 16.10 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018

 
Вправа 16.10


Умова:
 
 
Розв'яжіть рівняння.


Відповідь ГДЗ:

\begin{equation} 1)\sin \left ( \frac{\pi}{18}-8x)=1; \end{equation} \begin{equation} 8x-\frac{\pi}{18}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{\pi}{2}+\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 8x=-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{18}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 8x=-\frac{8 \pi}{18}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=-\frac{\pi}{18}+\frac{\pi n}{4}, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 2)\sin \left ( \frac{x}{5}-4 \right )=-\frac{1}{2}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{5}-4= \end{equation} \begin{equation} =(-1)^{n} \arcsin \left ( -\frac{1}{2} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{5}-4= \end{equation} \begin{equation} =(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{5}= \end{equation} \begin{equation} =(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+4+\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=(-1)^{n+1}\frac{5 \pi}{6}+ \end{equation} \begin{equation} +20+5 \pi n, n \in Z. \end{equation}