вправа 16.13 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 16.13
Умова:
Умова:
Знайдіть найменший додатний корінь рівняння.
ГДЗ:
\begin{equation}
\sin \left ( x+\frac{\pi}{4} \right )=\frac{\sqrt{3}}{2};
\end{equation}
\begin{equation}
x+\frac{\pi}{4}=
\end{equation}
\begin{equation}
=(-1)^{n} \arcsin \left ( -\frac{\sqrt{3}}{2} \right )+
\end{equation}
\begin{equation}
+\pi n, n \in Z;
\end{equation}
\begin{equation}
x=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{3}-
\end{equation}
\begin{equation}
-\frac{\pi}{4}+\pi n, n \in Z.
\end{equation}
При n = 0
\begin{equation}
x=(-1)^{1}\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4}=
\end{equation}
\begin{equation}
=-\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4}=-\frac{7 \pi}{12};
\end{equation}
При n = 1
\begin{equation}
x=(-1)^{2}\frac{\pi}{3}-\frac{\pi}{4}+\pi =
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{\pi}{12}+\pi =\frac{13\pi}{12}.
\end{equation}
Відповідь:
\begin{equation}
\frac{13\pi}{12}.
\end{equation}
