вправа 16.14 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 16.14
Умова:
Умова:
Знайдіть найбільший від'ємний корінь рівняння.
ГДЗ:
\begin{equation} \sin \left ( 3x-\frac{\pi}{15} \right )=-1; \end{equation} \begin{equation} 3x-\frac{\pi}{15}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{\pi}{2}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3x=-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{15}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3x=-\frac{13\pi}{30}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=-\frac{13\pi}{90}+\frac{2\pi n}{3}, n \in Z; \end{equation} При n = 0 \begin{equation} x=-\frac{13\pi}{90} \end{equation} При n = 1 \begin{equation} x=-\frac{13\pi}{90}+x= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{2\pi}{3}=x=-\frac{17\pi}{90}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} -\frac{13\pi}{90}. \end{equation}
\begin{equation} \sin \left ( 3x-\frac{\pi}{15} \right )=-1; \end{equation} \begin{equation} 3x-\frac{\pi}{15}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{\pi}{2}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3x=-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{15}+ \end{equation} \begin{equation} +2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3x=-\frac{13\pi}{30}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=-\frac{13\pi}{90}+\frac{2\pi n}{3}, n \in Z; \end{equation} При n = 0 \begin{equation} x=-\frac{13\pi}{90} \end{equation} При n = 1 \begin{equation} x=-\frac{13\pi}{90}+x= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{2\pi}{3}=x=-\frac{17\pi}{90}. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} -\frac{13\pi}{90}. \end{equation}