вправа 16.3 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 16.3
Умова:
Умова:
Розв'яжіть рівняння.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)\sin \frac{x}{6}=-\frac{1}{2}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{6}=(-1)^{n} \arcsin \left ( -\frac{1}{2} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{6}=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=(-1)^{n} \pi +6 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 2) \sin 5x=1; \end{equation} \begin{equation} 5x=\frac{\pi}{2}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=\frac{\pi}{10}+\frac{2 \pi n}{5}, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3)\sin (-8x)=\frac{2}{9}; \end{equation} \begin{equation} \sin 8x=-\frac{2}{9}; \end{equation} \begin{equation} 8x=(-1)^{n} \arcsin \left ( -\frac{2}{9} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=\frac{(-1)^{n+1}}{8} \arcsin \frac{2}{9}+ \end{equation} \begin{equation} +\pi n, n \in Z. \end{equation}
\begin{equation} 1)\sin \frac{x}{6}=-\frac{1}{2}; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{6}=(-1)^{n} \arcsin \left ( -\frac{1}{2} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} \frac{x}{6}=(-1)^{n+1}\frac{\pi}{6}+\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=(-1)^{n} \pi +6 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 2) \sin 5x=1; \end{equation} \begin{equation} 5x=\frac{\pi}{2}+2 \pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=\frac{\pi}{10}+\frac{2 \pi n}{5}, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} 3)\sin (-8x)=\frac{2}{9}; \end{equation} \begin{equation} \sin 8x=-\frac{2}{9}; \end{equation} \begin{equation} 8x=(-1)^{n} \arcsin \left ( -\frac{2}{9} \right )+ \end{equation} \begin{equation} +\pi n, n \in Z; \end{equation} \begin{equation} x=\frac{(-1)^{n+1}}{8} \arcsin \frac{2}{9}+ \end{equation} \begin{equation} +\pi n, n \in Z. \end{equation}