вправа 18.1 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 18.1
Умова:
Умова:
Знайдіть приріст функції f у точці х0, якщо:
1) f(x) = 2x - 1,x0 = -1, Δx = 0,2;
2) f(х) = 3х2 - 2х, х0 = 2, Δx = 0,1.
1) f(x) = 2x - 1,x0 = -1, Δx = 0,2;
2) f(х) = 3х2 - 2х, х0 = 2, Δx = 0,1.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 2)f(x)=3x^{2}-2x; \end{equation} \begin{equation} x=x_{0}+\Delta x= \end{equation} \begin{equation} =2+0,1=2,1; \end{equation} \begin{equation} f(x_{0})=3_{0}^{2}-2x_{0}= \end{equation} \begin{equation} =3 \cdot 2^{2}-2 \cdot 2= \end{equation} \begin{equation} =3 \cdot 4-4=8; \end{equation} \begin{equation} f(x)=3 \cdot 2,1^{2}-2 \cdot 2,1= \end{equation} \begin{equation} =3 \cdot 4,41-4,2=9,03. \end{equation} \begin{equation} \Delta f=f(x)-f(x_{0})= \end{equation} \begin{equation} =9,03-9=1,03. \end{equation}
\begin{equation} 2)f(x)=3x^{2}-2x; \end{equation} \begin{equation} x=x_{0}+\Delta x= \end{equation} \begin{equation} =2+0,1=2,1; \end{equation} \begin{equation} f(x_{0})=3_{0}^{2}-2x_{0}= \end{equation} \begin{equation} =3 \cdot 2^{2}-2 \cdot 2= \end{equation} \begin{equation} =3 \cdot 4-4=8; \end{equation} \begin{equation} f(x)=3 \cdot 2,1^{2}-2 \cdot 2,1= \end{equation} \begin{equation} =3 \cdot 4,41-4,2=9,03. \end{equation} \begin{equation} \Delta f=f(x)-f(x_{0})= \end{equation} \begin{equation} =9,03-9=1,03. \end{equation}