вправа 18.2 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 18.2
Умова:
Умова:
Знайдіть приріст функції f у точці x0, якщо:
1) f(x) = 4 - 3x, x0 = 1, Δх = 0,3;
2) f(x) = 0,5x2, х0 = -2, Δх = 0,8.
1) f(x) = 4 - 3x, x0 = 1, Δх = 0,3;
2) f(x) = 0,5x2, х0 = -2, Δх = 0,8.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)\Delta f=f(x)-f(x_{0}); \end{equation} \begin{equation} x=x_{0}+\Delta x= \end{equation} \begin{equation} =1+0,3=1,3; \end{equation} \begin{equation} \Delta f=(4-3x)-(4-3x_{0})= \end{equation} \begin{equation} =4-3x-4+3x_{0}= \end{equation} \begin{equation} =3x_{0}-3x= \end{equation} \begin{equation} =3 \cdot 1-3 \cdot 1,3= \end{equation} \begin{equation} =3-3,9=-0,9; \end{equation} \begin{equation} 2)\Delta f=f(x)-f(x_{0}); \end{equation} \begin{equation} x=x_{0}+\Delta x= \end{equation} \begin{equation} =-2+0,8=-1,2; \end{equation} \begin{equation} \Delta f=0,5x^{2}-0,5x_{0}^{2}= \end{equation} \begin{equation} =0,5 \cdot (-1,2)^{2}-0,5 \cdot (-2)^{2}= \end{equation} \begin{equation} =0,5 \cdot 1,44-0,5 \cdot 4= \end{equation} \begin{equation} =0,72-2=-1,28. \end{equation}
\begin{equation} 1)\Delta f=f(x)-f(x_{0}); \end{equation} \begin{equation} x=x_{0}+\Delta x= \end{equation} \begin{equation} =1+0,3=1,3; \end{equation} \begin{equation} \Delta f=(4-3x)-(4-3x_{0})= \end{equation} \begin{equation} =4-3x-4+3x_{0}= \end{equation} \begin{equation} =3x_{0}-3x= \end{equation} \begin{equation} =3 \cdot 1-3 \cdot 1,3= \end{equation} \begin{equation} =3-3,9=-0,9; \end{equation} \begin{equation} 2)\Delta f=f(x)-f(x_{0}); \end{equation} \begin{equation} x=x_{0}+\Delta x= \end{equation} \begin{equation} =-2+0,8=-1,2; \end{equation} \begin{equation} \Delta f=0,5x^{2}-0,5x_{0}^{2}= \end{equation} \begin{equation} =0,5 \cdot (-1,2)^{2}-0,5 \cdot (-2)^{2}= \end{equation} \begin{equation} =0,5 \cdot 1,44-0,5 \cdot 4= \end{equation} \begin{equation} =0,72-2=-1,28. \end{equation}