вправа 18.2 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 18.2
Умова:
Умова:
Знайдіть приріст функції f у точці x0, якщо:
1) f(x) = 4 - 3x, x0 = 1, Δх = 0,3;
2) f(x) = 0,5x2, х0 = -2, Δх = 0,8.
1) f(x) = 4 - 3x, x0 = 1, Δх = 0,3;
2) f(x) = 0,5x2, х0 = -2, Δх = 0,8.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)\Delta f=f(x)-f(x_{0});
\end{equation}
\begin{equation}
x=x_{0}+\Delta x=
\end{equation}
\begin{equation}
=1+0,3=1,3;
\end{equation}
\begin{equation}
\Delta f=(4-3x)-(4-3x_{0})=
\end{equation}
\begin{equation}
=4-3x-4+3x_{0}=
\end{equation}
\begin{equation}
=3x_{0}-3x=
\end{equation}
\begin{equation}
=3 \cdot 1-3 \cdot 1,3=
\end{equation}
\begin{equation}
=3-3,9=-0,9;
\end{equation}
\begin{equation}
2)\Delta f=f(x)-f(x_{0});
\end{equation}
\begin{equation}
x=x_{0}+\Delta x=
\end{equation}
\begin{equation}
=-2+0,8=-1,2;
\end{equation}
\begin{equation}
\Delta f=0,5x^{2}-0,5x_{0}^{2}=
\end{equation}
\begin{equation}
=0,5 \cdot (-1,2)^{2}-0,5 \cdot (-2)^{2}=
\end{equation}
\begin{equation}
=0,5 \cdot 1,44-0,5 \cdot 4=
\end{equation}
\begin{equation}
=0,72-2=-1,28.
\end{equation}
