вправа 18.3 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 18.3
Умова:
Умова:
Для функції f(х) = х2 - 3х виразіть приріст Δf функції f у точці х0 через x0 і х. Знайдіть Δf, якщо:
1) x0 = 3, х = 2,5;
2) х0 = -2, х = -1.
1) x0 = 3, х = 2,5;
2) х0 = -2, х = -1.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
\Delta f=f(x)-f(x_{0}), \:
\end{equation}
\begin{equation}
\: x=x_{0}+\Delta x.
\end{equation}
\begin{equation}
\Delta f=(x^{2}-3x)-(x_{0}^{2}-3x_{0})=
\end{equation}
\begin{equation}
=x^{2}-3x-x_{0}^{2}+3x_{0}
\end{equation}
\begin{equation}
1)\Delta f=2,5^{2}-3 \cdot 2,5-
\end{equation}
\begin{equation}
-3^{2}-3 \cdot 3=
\end{equation}
\begin{equation}
=6,25-7,5-9-9=
\end{equation}
\begin{equation}
=-19,25;
\end{equation}
\begin{equation}
2)\Delta f=(-1)^{2}-3 \cdot (-1)-
\end{equation}
\begin{equation}
-(-2)^{2}+3 \cdot (-2)=
\end{equation}
\begin{equation}
=1+3-4-6=-6.
\end{equation}
