вправа 18.5 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 18.5
Умова:
Умова:
Для функції f(х) = х2 - х і точки х0 знайдіть.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
\Delta f(x)=f(x)-f(x_{0})=
\end{equation}
\begin{equation}
=x^{2}-x-x_{0}^{2}+x_{0}=
\end{equation}
\begin{equation}
=(x_{0}+\Delta x)^{2}-
\end{equation}
\begin{equation}
-(x_{0}+\Delta x)-x_{0}^{2}+x_{0}=
\end{equation}
\begin{equation}
=x_{0}^{2}+2x_{0} \Delta x+\Delta x^{2}-
\end{equation}
\begin{equation}
-x_{0}-\Delta x-x_{0}^{2}+x_{0}=
\end{equation}
\begin{equation}
=2x_{0}\Delta x+\Delta x^{2}.
\end{equation}
\begin{equation}
\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{2x_{0}\Delta x+\Delta x^{2}}{\Delta x}=
\end{equation}
\begin{equation}
=2x_{0}+\Delta x;
\end{equation}
\begin{equation}
\lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\lim_{\Delta x \rightarrow 0}(2x_{0}+\Delta x)=2x_{0}.
\end{equation}
