вправа 18.6 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 18.6
Умова:
Умова:
Для функції f(х) = 5х + 1 і точки х0 знайдіть.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} \Delta f(x)=f(x)-f(x_{0})= \end{equation} \begin{equation} =f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})= \end{equation} \begin{equation} =5(x_{0}+\Delta x)+1-(5x_{0}+1)= \end{equation} \begin{equation} =5x_{0}+5 \Delta x-5x_{0}+1-1= \end{equation} \begin{equation} =5\Delta x; \end{equation} \begin{equation} \lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}= \end{equation} \begin{equation} =\lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{5\Delta x}{\Delta x}= \end{equation} \begin{equation} =\lim_{\Delta x \rightarrow 0}5=5. \end{equation}
\begin{equation} \Delta f(x)=f(x)-f(x_{0})= \end{equation} \begin{equation} =f(x_{0}+\Delta x)-f(x_{0})= \end{equation} \begin{equation} =5(x_{0}+\Delta x)+1-(5x_{0}+1)= \end{equation} \begin{equation} =5x_{0}+5 \Delta x-5x_{0}+1-1= \end{equation} \begin{equation} =5\Delta x; \end{equation} \begin{equation} \lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{\Delta f(x)}{\Delta x}= \end{equation} \begin{equation} =\lim_{\Delta x \rightarrow 0}\frac{5\Delta x}{\Delta x}= \end{equation} \begin{equation} =\lim_{\Delta x \rightarrow 0}5=5. \end{equation}