вправа 19.2 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 19.2
Умова:
Умова:
Знайдіть похідну функції.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1){y}'={(x^{4})}'= \end{equation} \begin{equation} =4x^{4-1}=4x^{3}; \end{equation} \begin{equation} 2){y}'={(x^{-15})}'= \end{equation} \begin{equation} =-15 \cdot x^{-15-1}= \end{equation} \begin{equation} =-15x^{-16}; \end{equation} \begin{equation} 3){y}'= {\left ( \frac{1}{x^{17}} \right )}'= \end{equation} \begin{equation} ={(x^{-17})}'=-17x^{-17-1}= \end{equation} \begin{equation} =-17x^{-18}=\frac{-17}{x^{18}}; \end{equation} \begin{equation} 4){y}'={\left ( x^{\frac{1}{5}} \right )}'= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{5} \cdot x^{\frac{1}{5}-1}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{5} \cdot x^{-\frac{4}{5}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x^{-\frac{4}{5}}}{5}. \end{equation}
\begin{equation} 1){y}'={(x^{4})}'= \end{equation} \begin{equation} =4x^{4-1}=4x^{3}; \end{equation} \begin{equation} 2){y}'={(x^{-15})}'= \end{equation} \begin{equation} =-15 \cdot x^{-15-1}= \end{equation} \begin{equation} =-15x^{-16}; \end{equation} \begin{equation} 3){y}'= {\left ( \frac{1}{x^{17}} \right )}'= \end{equation} \begin{equation} ={(x^{-17})}'=-17x^{-17-1}= \end{equation} \begin{equation} =-17x^{-18}=\frac{-17}{x^{18}}; \end{equation} \begin{equation} 4){y}'={\left ( x^{\frac{1}{5}} \right )}'= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{5} \cdot x^{\frac{1}{5}-1}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{5} \cdot x^{-\frac{4}{5}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{x^{-\frac{4}{5}}}{5}. \end{equation}