Відкрити меню

вправа 2.7 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018

 
Вправа 2.7
Умова:
 
 
Знайдіть найбільше і найменше значення функції f (х) = х8 на проміжку:
1) [0; 2]; 2) [-2; -1]; 3) [-1; 1]; 4) (-∞; -2].


Відповідь ГДЗ: \begin{equation} f(x)=x^{8} \end{equation} \begin{equation} 1)x \in [0;2]. \end{equation} На цьому проміжку функція зростає, тому найменше значення вона приймає якщо х = 0, тобто \begin{equation} 0^{8}=0, \end{equation} а найбільше - якщо х = 2, тобто \begin{equation} 2^{8}=2^{4} \cdot 2^{4}= \end{equation} \begin{equation} =16 \cdot 16=256. \end{equation} \begin{equation} 2) x \in [-2;-1]. \end{equation} На цьому проміжку функція спадає, тому найбільше значення вона приймає, якщо х = -2, тобто \begin{equation} (-2)^{8}=256, \end{equation} а найменше - якщо х = 1, тобто \begin{equation} 1^{8}=1, \end{equation} \begin{equation} 3) x \in [-1;-1]. \end{equation} Якщо х = 0, то функція приймає найменше значення, \begin{equation} 0^{8}=0, \end{equation} якщо \begin{equation} x= \pm 1 \end{equation} то функція приймає найбільше значення , тобто \begin{equation} (-1)^{8}=1^{8}=1, \end{equation} бо на проміжку [1; 0] вона спадає, а на проміжку [0; 1] - зростає. \begin{equation} 4)(- \infty; -2] \end{equation} На цьому проміжку функція спадає, найбільше значення вказати не можна, а найменше значення функція приймає, якщо х = -2, тобто \begin{equation} (-2)^{8}=256. \end{equation}
реклама

Рекомендую гдз (відповіді) для 10 класу

математика 10 клас Істер
математика Істер
10 клас
математика 10 клас Мерзляк
математика Мерзляк
10 клас
математика 10 клас Бевз
математика Бевз
10 клас
геометрія 10 клас Істер
геометрія Істер
10 клас
алгебра 10 клас Істер
алгебра Істер
10 клас
укр мова 10 клас Авраменко
укр мова Авраменко
10 клас
англ мова 10 клас Буренко
англ мова Буренко
10 клас
англ мова 10 клас Морська
англ мова Морська
10 клас
англ мова 10 клас Калініна
англ мова Калініна
10 клас
англ мова 10 клас Кучма
англ мова Кучма
10 клас
хімія 10 клас Савчин
хімія Савчин
10 клас