вправа 20.1 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 20.1
Умова:
Умова:
Знайдіть похідну функції.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1){y}'={(x^{3})}'-{(3x^{2})}'+
\end{equation}
\begin{equation}
+{(6x)}'-{(10)}'=
\end{equation}
\begin{equation}
=3x^{2}-3 \cdot 2x+6=
\end{equation}
\begin{equation}
=3x^{2}-6x+6;
\end{equation}
\begin{equation}
2){y}'={(4x^{6})}'+{(20\sqrt{x})}'=
\end{equation}
\begin{equation}
=4 \cdot 6x^{5}+20 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=24x^{5}+\frac{10}{\sqrt{x}};
\end{equation}
\begin{equation}
3){y}'={(x^{3})}'+{(7x^{6})}'+
\end{equation}
\begin{equation}
+{\left ( \frac{4}{x} \right )}'-{1}'=
\end{equation}
\begin{equation}
=8x^{7}+7 \cdot 6x+4 \cdot \left ( -\frac{1}{x^{2}} \right )=
\end{equation}
\begin{equation}
=8x^{7}+42x-\frac{4}{x^{2}};
\end{equation}
\begin{equation}
4){y}'={(4 \sin x)}'-{(5 \cos x)}'=
\end{equation}
\begin{equation}
=4 \cos x+5 \sin x;
\end{equation}
\begin{equation}
5){y}'={(tg \, x)}'-{(9x)}'=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{1}{\cos^{2} x}-9;
\end{equation}
\begin{equation}
6){y}'={(2x^{-2})}'+{(3x^{-8})}'=
\end{equation}
\begin{equation}
=2 \cdot {(-2x^{-3})}'+3 \cdot {(-3x^{-4})}'=
\end{equation}
\begin{equation}
=-4x^{-3}-9x^{-4}.
\end{equation}
