вправа 21.5 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 21.5
Умова:
Умова:
Складіть рівняння дотичної до графіка функції f у точці його перетину з віссю абсцис.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)8x_{0}^{8}-1=0; \end{equation} \begin{equation} 8x_{0}^{8}=\frac{1}{8}; \end{equation} \begin{equation} x_{0}=\frac{1}{2}. \end{equation} \begin{equation} f(x_{0})=8 \cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{3}-1= \end{equation} \begin{equation} =8 \cdot \frac{1}{8}-1=0; \end{equation} \begin{equation} {f}'(x)=24x^{2}; \end{equation} \begin{equation} {f}'(x_{0})=24 \cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{2}=6; \end{equation} \begin{equation} y=6 \left ( x-\frac{1}{2} \right )+0; \end{equation} \begin{equation} y=6x-3. \end{equation} \begin{equation} 2)x_{0}-\frac{1}{x_{0}}=0; \end{equation} \begin{equation} \frac{x_{0}^{2}-1}{x_{0}}=0; \end{equation} \begin{equation} x_{0}=\pm 1. \end{equation} \begin{equation} a) \: x_{0}=1, \end{equation} \begin{equation} f(x_{0})=1-\frac{1}{1}=0; \end{equation} \begin{equation} {f}'(x_{0})=1+\frac{1}{1}=2; \end{equation} \begin{equation} y=2(x-1)+0; \end{equation} \begin{equation} y=2x-2. \end{equation} \begin{equation} б) \: x_{0}=-1. \end{equation} \begin{equation} f(x_{0})=-1+\frac{1}{1}=0; \end{equation} \begin{equation} {f}'(x)=1+\frac{1}{x^{2}}; \end{equation} \begin{equation} {f}'(x_{0})=1+\frac{1}{1}=2; \end{equation} \begin{equation} y=2(x+1)+0; \end{equation} \begin{equation} y=2x+2. \end{equation}
\begin{equation} 1)8x_{0}^{8}-1=0; \end{equation} \begin{equation} 8x_{0}^{8}=\frac{1}{8}; \end{equation} \begin{equation} x_{0}=\frac{1}{2}. \end{equation} \begin{equation} f(x_{0})=8 \cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{3}-1= \end{equation} \begin{equation} =8 \cdot \frac{1}{8}-1=0; \end{equation} \begin{equation} {f}'(x)=24x^{2}; \end{equation} \begin{equation} {f}'(x_{0})=24 \cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{2}=6; \end{equation} \begin{equation} y=6 \left ( x-\frac{1}{2} \right )+0; \end{equation} \begin{equation} y=6x-3. \end{equation} \begin{equation} 2)x_{0}-\frac{1}{x_{0}}=0; \end{equation} \begin{equation} \frac{x_{0}^{2}-1}{x_{0}}=0; \end{equation} \begin{equation} x_{0}=\pm 1. \end{equation} \begin{equation} a) \: x_{0}=1, \end{equation} \begin{equation} f(x_{0})=1-\frac{1}{1}=0; \end{equation} \begin{equation} {f}'(x_{0})=1+\frac{1}{1}=2; \end{equation} \begin{equation} y=2(x-1)+0; \end{equation} \begin{equation} y=2x-2. \end{equation} \begin{equation} б) \: x_{0}=-1. \end{equation} \begin{equation} f(x_{0})=-1+\frac{1}{1}=0; \end{equation} \begin{equation} {f}'(x)=1+\frac{1}{x^{2}}; \end{equation} \begin{equation} {f}'(x_{0})=1+\frac{1}{1}=2; \end{equation} \begin{equation} y=2(x+1)+0; \end{equation} \begin{equation} y=2x+2. \end{equation}