вправа 21.7 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 21.7
Умова:
Умова:
Розв'яжіть нерівність.
ГДЗ:
\begin{equation} 1) f(x)=x^{2}+x-12, \end{equation} \begin{equation} D(f)=R; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+x-12=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=3, x_{2}=-4. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (-\infty; -4) \cup (3; +\infty). \end{equation} \begin{equation} 2)x^{2}-3x-10 \leq 0; \end{equation} \begin{equation} f(x)=x^{2}-3x-10, \end{equation} \begin{equation} D(f)=R. \end{equation} \begin{equation} x^{2}-3x-10=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=5, x_{2}=-2. \end{equation} Відповідь: [-2; 5]. \begin{equation} 3)6x-x^{3} \geq 0; \end{equation} \begin{equation} x(6-x) \geq 0. \end{equation} \begin{equation} f(x)=x(6-x), \end{equation} \begin{equation} D(f)=R. \end{equation} \begin{equation} x(6-x)=0, \end{equation} \begin{equation} x_{1}=0, x_{2}=6. \end{equation} Відповідь: [0; 6]. \begin{equation} 4)\frac{x^{2}-5x+4}{x^{2}-6x+9} \geq 0; \end{equation} \begin{equation} f(x)=x^{2}-5x+4; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-5x+4=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=4, x_{2}=1; \end{equation} \begin{equation} g(x)=x^{2}=6x+9; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-6x+9=0; \end{equation} \begin{equation} x_{3}=3. \end{equation} \begin{equation} D(g):x \neq 3. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} [1;3] \cup (4;+ \infty ). \end{equation}
\begin{equation} 1) f(x)=x^{2}+x-12, \end{equation} \begin{equation} D(f)=R; \end{equation} \begin{equation} x^{2}+x-12=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=3, x_{2}=-4. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} (-\infty; -4) \cup (3; +\infty). \end{equation} \begin{equation} 2)x^{2}-3x-10 \leq 0; \end{equation} \begin{equation} f(x)=x^{2}-3x-10, \end{equation} \begin{equation} D(f)=R. \end{equation} \begin{equation} x^{2}-3x-10=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=5, x_{2}=-2. \end{equation} Відповідь: [-2; 5]. \begin{equation} 3)6x-x^{3} \geq 0; \end{equation} \begin{equation} x(6-x) \geq 0. \end{equation} \begin{equation} f(x)=x(6-x), \end{equation} \begin{equation} D(f)=R. \end{equation} \begin{equation} x(6-x)=0, \end{equation} \begin{equation} x_{1}=0, x_{2}=6. \end{equation} Відповідь: [0; 6]. \begin{equation} 4)\frac{x^{2}-5x+4}{x^{2}-6x+9} \geq 0; \end{equation} \begin{equation} f(x)=x^{2}-5x+4; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-5x+4=0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=4, x_{2}=1; \end{equation} \begin{equation} g(x)=x^{2}=6x+9; \end{equation} \begin{equation} x^{2}-6x+9=0; \end{equation} \begin{equation} x_{3}=3. \end{equation} \begin{equation} D(g):x \neq 3. \end{equation} Відповідь: \begin{equation} [1;3] \cup (4;+ \infty ). \end{equation}