вправа 26.1 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 26.1
Умова:
Умова:
Знайдіть область визначення функції.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)f(x)=\sqrt{x-5}; \end{equation} \begin{equation} D(f):x-5 \geq 0; \end{equation} \begin{equation} x \geq 5; x \in \left [ 5; + \infty \right ) \end{equation} \begin{equation} 2)f(x)=\frac{1}{\sqrt{4-x}}; \end{equation} \begin{equation} D(f):4-x > 0; \end{equation} \begin{equation} x,4; x \in \left ( -\infty; 4 \right ); \end{equation} \begin{equation} 3)f(x)=\frac{9}{x^{2}-5}; \end{equation} \begin{equation} D(f):x^{2}-5 \neq 0; \end{equation} \begin{equation} x \neq \pm \sqrt{5}; \end{equation} \begin{equation} x \in \left ( -\infty; -\sqrt{5} \right ) \cup \end{equation} \begin{equation} \cup \left ( -\sqrt{5}; \sqrt{5} \right ) \cup \left ( \sqrt{5}; +\infty \right ); \end{equation} \begin{equation} 4)f(x)=\frac{14}{x^{2}+4}; \end{equation} \begin{equation} D(f):x \in R; \end{equation} \begin{equation} 5) f(x)=\frac{7x+13}{x^{2}-7x}; \end{equation} \begin{equation} D(f):x^{2}-7x \neq 0; \end{equation} \begin{equation} x(x-7) \neq 0; x \neq 0 \end{equation} або \begin{equation} x \neq 7; \end{equation} \begin{equation} x \in \left ( -\infty; 0 \right ) \cup \left ( 0;7 \right ) \cup (7; +\infty); \end{equation} \begin{equation} \end{equation} \begin{equation} 6)f(x)=\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}; \end{equation} \begin{equation} D(f): \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x+5 \geq 0; \\ 3-x \geq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x \geq -5; \\ x \leq 3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} x \in [-5;3]. \end{equation}
\begin{equation} 1)f(x)=\sqrt{x-5}; \end{equation} \begin{equation} D(f):x-5 \geq 0; \end{equation} \begin{equation} x \geq 5; x \in \left [ 5; + \infty \right ) \end{equation} \begin{equation} 2)f(x)=\frac{1}{\sqrt{4-x}}; \end{equation} \begin{equation} D(f):4-x > 0; \end{equation} \begin{equation} x,4; x \in \left ( -\infty; 4 \right ); \end{equation} \begin{equation} 3)f(x)=\frac{9}{x^{2}-5}; \end{equation} \begin{equation} D(f):x^{2}-5 \neq 0; \end{equation} \begin{equation} x \neq \pm \sqrt{5}; \end{equation} \begin{equation} x \in \left ( -\infty; -\sqrt{5} \right ) \cup \end{equation} \begin{equation} \cup \left ( -\sqrt{5}; \sqrt{5} \right ) \cup \left ( \sqrt{5}; +\infty \right ); \end{equation} \begin{equation} 4)f(x)=\frac{14}{x^{2}+4}; \end{equation} \begin{equation} D(f):x \in R; \end{equation} \begin{equation} 5) f(x)=\frac{7x+13}{x^{2}-7x}; \end{equation} \begin{equation} D(f):x^{2}-7x \neq 0; \end{equation} \begin{equation} x(x-7) \neq 0; x \neq 0 \end{equation} або \begin{equation} x \neq 7; \end{equation} \begin{equation} x \in \left ( -\infty; 0 \right ) \cup \left ( 0;7 \right ) \cup (7; +\infty); \end{equation} \begin{equation} \end{equation} \begin{equation} 6)f(x)=\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x}; \end{equation} \begin{equation} D(f): \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x+5 \geq 0; \\ 3-x \geq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x \geq -5; \\ x \leq 3; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} x \in [-5;3]. \end{equation}