вправа 26.1 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 26.1
Умова:
Умова:
Знайдіть область визначення функції.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)f(x)=\sqrt{x-5};
\end{equation}
\begin{equation}
D(f):x-5 \geq 0;
\end{equation}
\begin{equation}
x \geq 5; x \in \left [ 5; + \infty \right )
\end{equation}
\begin{equation}
2)f(x)=\frac{1}{\sqrt{4-x}};
\end{equation}
\begin{equation}
D(f):4-x > 0;
\end{equation}
\begin{equation}
x,4; x \in \left ( -\infty; 4 \right );
\end{equation}
\begin{equation}
3)f(x)=\frac{9}{x^{2}-5};
\end{equation}
\begin{equation}
D(f):x^{2}-5 \neq 0;
\end{equation}
\begin{equation}
x \neq \pm \sqrt{5};
\end{equation}
\begin{equation}
x \in \left ( -\infty; -\sqrt{5} \right ) \cup
\end{equation}
\begin{equation}
\cup \left ( -\sqrt{5}; \sqrt{5} \right ) \cup \left ( \sqrt{5}; +\infty \right );
\end{equation}
\begin{equation}
4)f(x)=\frac{14}{x^{2}+4};
\end{equation}
\begin{equation}
D(f):x \in R;
\end{equation}
\begin{equation}
5) f(x)=\frac{7x+13}{x^{2}-7x};
\end{equation}
\begin{equation}
D(f):x^{2}-7x \neq 0;
\end{equation}
\begin{equation}
x(x-7) \neq 0; x \neq 0
\end{equation}
або
\begin{equation}
x \neq 7;
\end{equation}
\begin{equation}
x \in \left ( -\infty; 0 \right ) \cup \left ( 0;7 \right ) \cup (7; +\infty);
\end{equation}
\begin{equation}
\end{equation}
\begin{equation}
6)f(x)=\sqrt{x+5}+\sqrt{3-x};
\end{equation}
\begin{equation}
D(f):
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x+5 \geq 0; \\
3-x \geq 0;
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
\left\{\begin{matrix}
x \geq -5; \\
x \leq 3;
\end{matrix}\right.
\end{equation}
\begin{equation}
x \in [-5;3].
\end{equation}
