вправа 26.5 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 26.5
Умова:
Умова:
Дослідіть на парність функцію.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)f(x)=7x^{6};
\end{equation}
\begin{equation}
D(f); x \in (- \infty; + \infty);
\end{equation}
\begin{equation}
f(-x)=7(-x)^{6}=7x^{6},
\end{equation}
парна;
\begin{equation}
2) f(x)=3x^{5}-2x^{7};
\end{equation}
\begin{equation}
D(f); x \in (- \infty; + \infty);
\end{equation}
\begin{equation}
f(-x)=3(-x)^{5}-2(-x)^{7}=
\end{equation}
\begin{equation}
=-3x^{5}+2x^{7}=
\end{equation}
\begin{equation}
=-(3x^{5}-2x^{7}),
\end{equation}
непарна;
\begin{equation}
3)f(x)=\sqrt{9-x^{2}};
\end{equation}
\begin{equation}
D(f):9-x^{2} \geq 0;
\end{equation}
\begin{equation}
x_{1}=-3; x_{2}=3;
\end{equation}
\begin{equation}
x \in [-3;3];
\end{equation}
\begin{equation}
f(x)=\sqrt{9-(-x)^{2}}=\sqrt{9-x^{2}}
\end{equation}
парна;
\begin{equation}
4) f(x)=x^{2}-x+1;
\end{equation}
\begin{equation}
D(f):x \in R;
\end{equation}
\begin{equation}
f(-x)=(-x)^{2}-(-x)+1=
\end{equation}
\begin{equation}
=x^{2}+x+1;
\end{equation}
функція загального вигляду;
\begin{equation}
5)f(x)=\frac{1}{x^{3}-x};
\end{equation}
\begin{equation}
D(f):x^{3}-x \neq 0;
\end{equation}
\begin{equation}
x(x^{2}-1) \neq 0;
\end{equation}
\begin{equation}
x \neq 0; x \neq \pm 1;
\end{equation}
\begin{equation}
x \in (- \infty; -1) \cup (-1;0) \cup
\end{equation}
\begin{equation}
\cup (0;1) \cup (1; + \infty)
\end{equation}
\begin{equation}
f(-x)=\frac{1}{(-x)^{3}-(-x)}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{1}{-x^{3}+x}=
\end{equation}
\begin{equation}
=-\frac{1}{x^{3}+x},
\end{equation}
непарна.
