вправа 26.5 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 26.5
Умова:
Умова:
Дослідіть на парність функцію.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)f(x)=7x^{6}; \end{equation} \begin{equation} D(f); x \in (- \infty; + \infty); \end{equation} \begin{equation} f(-x)=7(-x)^{6}=7x^{6}, \end{equation} парна; \begin{equation} 2) f(x)=3x^{5}-2x^{7}; \end{equation} \begin{equation} D(f); x \in (- \infty; + \infty); \end{equation} \begin{equation} f(-x)=3(-x)^{5}-2(-x)^{7}= \end{equation} \begin{equation} =-3x^{5}+2x^{7}= \end{equation} \begin{equation} =-(3x^{5}-2x^{7}), \end{equation} непарна; \begin{equation} 3)f(x)=\sqrt{9-x^{2}}; \end{equation} \begin{equation} D(f):9-x^{2} \geq 0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-3; x_{2}=3; \end{equation} \begin{equation} x \in [-3;3]; \end{equation} \begin{equation} f(x)=\sqrt{9-(-x)^{2}}=\sqrt{9-x^{2}} \end{equation} парна; \begin{equation} 4) f(x)=x^{2}-x+1; \end{equation} \begin{equation} D(f):x \in R; \end{equation} \begin{equation} f(-x)=(-x)^{2}-(-x)+1= \end{equation} \begin{equation} =x^{2}+x+1; \end{equation} функція загального вигляду; \begin{equation} 5)f(x)=\frac{1}{x^{3}-x}; \end{equation} \begin{equation} D(f):x^{3}-x \neq 0; \end{equation} \begin{equation} x(x^{2}-1) \neq 0; \end{equation} \begin{equation} x \neq 0; x \neq \pm 1; \end{equation} \begin{equation} x \in (- \infty; -1) \cup (-1;0) \cup \end{equation} \begin{equation} \cup (0;1) \cup (1; + \infty) \end{equation} \begin{equation} f(-x)=\frac{1}{(-x)^{3}-(-x)}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{-x^{3}+x}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{1}{x^{3}+x}, \end{equation} непарна.
\begin{equation} 1)f(x)=7x^{6}; \end{equation} \begin{equation} D(f); x \in (- \infty; + \infty); \end{equation} \begin{equation} f(-x)=7(-x)^{6}=7x^{6}, \end{equation} парна; \begin{equation} 2) f(x)=3x^{5}-2x^{7}; \end{equation} \begin{equation} D(f); x \in (- \infty; + \infty); \end{equation} \begin{equation} f(-x)=3(-x)^{5}-2(-x)^{7}= \end{equation} \begin{equation} =-3x^{5}+2x^{7}= \end{equation} \begin{equation} =-(3x^{5}-2x^{7}), \end{equation} непарна; \begin{equation} 3)f(x)=\sqrt{9-x^{2}}; \end{equation} \begin{equation} D(f):9-x^{2} \geq 0; \end{equation} \begin{equation} x_{1}=-3; x_{2}=3; \end{equation} \begin{equation} x \in [-3;3]; \end{equation} \begin{equation} f(x)=\sqrt{9-(-x)^{2}}=\sqrt{9-x^{2}} \end{equation} парна; \begin{equation} 4) f(x)=x^{2}-x+1; \end{equation} \begin{equation} D(f):x \in R; \end{equation} \begin{equation} f(-x)=(-x)^{2}-(-x)+1= \end{equation} \begin{equation} =x^{2}+x+1; \end{equation} функція загального вигляду; \begin{equation} 5)f(x)=\frac{1}{x^{3}-x}; \end{equation} \begin{equation} D(f):x^{3}-x \neq 0; \end{equation} \begin{equation} x(x^{2}-1) \neq 0; \end{equation} \begin{equation} x \neq 0; x \neq \pm 1; \end{equation} \begin{equation} x \in (- \infty; -1) \cup (-1;0) \cup \end{equation} \begin{equation} \cup (0;1) \cup (1; + \infty) \end{equation} \begin{equation} f(-x)=\frac{1}{(-x)^{3}-(-x)}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{-x^{3}+x}= \end{equation} \begin{equation} =-\frac{1}{x^{3}+x}, \end{equation} непарна.