вправа 3.7 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 3.7
Умова:
Умова:
Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(х) = х-3 на проміжку.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} f(x)=x^{-3} \end{equation} 1) На проміжку \begin{equation} \begin{bmatrix} \frac{1}{3};2 \end{bmatrix} \end{equation} функція \begin{equation} f(x)=\frac{1}{x^{3}} \end{equation} спадає, тому найбільше значення \begin{equation} f \left ( \frac{1}{3} \right ) =3^{3}=27, \end{equation} а найменше значення \begin{equation} f(2)=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}. \end{equation} 2) На проміжку [-2; -1] функція \begin{equation} f(x)=\frac{1}{x^{3}} \end{equation} спадає тому найбільше значення \begin{equation} f(-2)=\frac{1}{(-2)^{3}}=-\frac{1}{8}, \end{equation} а найменше значення \begin{equation} f(-1)=\frac{1}{(-1)^{3}}=-1 \end{equation} 3) На проміжку \begin{equation} (- \infty; -3] \end{equation} функція \begin{equation} f(x)=\frac{1}{x^{3}} \end{equation} спадає, тому найбільшого значення вона не набуває, а найменше значення: \begin{equation} f(-3)=\frac{1}{(-3)^{3}}=-\frac{1}{27}. \end{equation}
\begin{equation} f(x)=x^{-3} \end{equation} 1) На проміжку \begin{equation} \begin{bmatrix} \frac{1}{3};2 \end{bmatrix} \end{equation} функція \begin{equation} f(x)=\frac{1}{x^{3}} \end{equation} спадає, тому найбільше значення \begin{equation} f \left ( \frac{1}{3} \right ) =3^{3}=27, \end{equation} а найменше значення \begin{equation} f(2)=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}. \end{equation} 2) На проміжку [-2; -1] функція \begin{equation} f(x)=\frac{1}{x^{3}} \end{equation} спадає тому найбільше значення \begin{equation} f(-2)=\frac{1}{(-2)^{3}}=-\frac{1}{8}, \end{equation} а найменше значення \begin{equation} f(-1)=\frac{1}{(-1)^{3}}=-1 \end{equation} 3) На проміжку \begin{equation} (- \infty; -3] \end{equation} функція \begin{equation} f(x)=\frac{1}{x^{3}} \end{equation} спадає, тому найбільшого значення вона не набуває, а найменше значення: \begin{equation} f(-3)=\frac{1}{(-3)^{3}}=-\frac{1}{27}. \end{equation}