вправа 3.7 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 3.7
Умова:
Умова:
Знайдіть найбільше і найменше значення функції f(х) = х-3 на проміжку.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
f(x)=x^{-3}
\end{equation}
1) На проміжку
\begin{equation}
\begin{bmatrix}
\frac{1}{3};2
\end{bmatrix}
\end{equation}
функція
\begin{equation}
f(x)=\frac{1}{x^{3}}
\end{equation}
спадає, тому найбільше значення
\begin{equation}
f \left ( \frac{1}{3} \right ) =3^{3}=27,
\end{equation}
а найменше значення
\begin{equation}
f(2)=\frac{1}{2^{3}}=\frac{1}{8}.
\end{equation}
2) На проміжку [-2; -1] функція
\begin{equation}
f(x)=\frac{1}{x^{3}}
\end{equation}
спадає тому найбільше значення
\begin{equation}
f(-2)=\frac{1}{(-2)^{3}}=-\frac{1}{8},
\end{equation}
а найменше значення
\begin{equation}
f(-1)=\frac{1}{(-1)^{3}}=-1
\end{equation}
3) На проміжку
\begin{equation}
(- \infty; -3]
\end{equation}
функція
\begin{equation}
f(x)=\frac{1}{x^{3}}
\end{equation}
спадає, тому найбільшого значення вона не набуває, а найменше значення:
\begin{equation}
f(-3)=\frac{1}{(-3)^{3}}=-\frac{1}{27}.
\end{equation}
