вправа 5.20 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 5.20
Умова:
Умова:
При яких значеннях х виконується рівність.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)\sqrt[4]{x^{2}-4}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[4]{x-2} \cdot \sqrt[4]{x+2}, \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x-2 \geq 0, \\ x+2 \geq 0, \\ x^{2}-4 \geq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x-2 \geq 0, \\ x+2 \geq 0, x \geq 2. \\ \begin{bmatrix} x \geq 2, \\ x \leq -2; \end{bmatrix} \end{matrix}\right. \end{equation} Рівність виконується, якщо \begin{equation} x \in [2;+ \infty). \end{equation} \begin{equation} 2)\sqrt[3]{(x-6)(x-10)}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{x-6} \cdot \sqrt[3]{x-10}, \end{equation} \begin{equation} x \in R. \end{equation}
\begin{equation} 1)\sqrt[4]{x^{2}-4}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[4]{x-2} \cdot \sqrt[4]{x+2}, \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x-2 \geq 0, \\ x+2 \geq 0, \\ x^{2}-4 \geq 0; \end{matrix}\right. \end{equation} \begin{equation} \left\{\begin{matrix} x-2 \geq 0, \\ x+2 \geq 0, x \geq 2. \\ \begin{bmatrix} x \geq 2, \\ x \leq -2; \end{bmatrix} \end{matrix}\right. \end{equation} Рівність виконується, якщо \begin{equation} x \in [2;+ \infty). \end{equation} \begin{equation} 2)\sqrt[3]{(x-6)(x-10)}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{x-6} \cdot \sqrt[3]{x-10}, \end{equation} \begin{equation} x \in R. \end{equation}