вправа 5.34 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 5.34
Умова:
Умова:
Знайдіть значення виразу.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)2^{-9} \cdot 2^{-12} : 2^{-22}= \end{equation} \begin{equation} =2^{-9-12+22}=2; \end{equation} \begin{equation} 2)3^{-3} \cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^{-3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{3^{-3} \cdot 2^{-3}}{3^{-3}}= \end{equation} \begin{equation} =2^{-3}=\frac{1}{8}; \end{equation} \begin{equation} 3)\frac{14^{-5}}{7^{-5}}= \end{equation} \begin{equation} =2^{-5}=\frac{1}{32}; \end{equation} \begin{equation} 4)9^{-4} \cdot 27^{2}=3^{-8} \cdot 3^{6}= \end{equation} \begin{equation} =3^{-2}=\frac{1}{9}; \end{equation} \begin{equation} 5) \left ( 2\frac{7}{9} \right )^{-7} \cdot \left ( \left ( \frac{3}{5} \right )^{-3} \right )^{5}= \end{equation} \begin{equation} =\left ( \frac{25}{9} \right )^{-7} \cdot \left ( \frac{125}{27} \right )^{5}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{9^{7} \cdot 125^{5}}{25^{7} \cdot 27^{5}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{9 \cdot 9 \cdot 9^{5} \cdot 5^{15}}{5^{14} \cdot 3^{16}}= \end{equation} \begin{equation} =5 \cdot 3^{14} : 3^{15}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}; \end{equation} \begin{equation} 6)\frac{22^{6} \cdot 2^{-8}}{44^{-3} \cdot 11^{9}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2^{6} \cdot 11^{5} \cdot 2^{-8}}{11^{-3} \cdot 4^{-3} \cdot 11^{9}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2^{-2} \cdot 11^{6}}{11^{6} \cdot 2^{-6}}= \end{equation} \begin{equation} =2^{4}=16. \end{equation}
\begin{equation} 1)2^{-9} \cdot 2^{-12} : 2^{-22}= \end{equation} \begin{equation} =2^{-9-12+22}=2; \end{equation} \begin{equation} 2)3^{-3} \cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^{-3}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{3^{-3} \cdot 2^{-3}}{3^{-3}}= \end{equation} \begin{equation} =2^{-3}=\frac{1}{8}; \end{equation} \begin{equation} 3)\frac{14^{-5}}{7^{-5}}= \end{equation} \begin{equation} =2^{-5}=\frac{1}{32}; \end{equation} \begin{equation} 4)9^{-4} \cdot 27^{2}=3^{-8} \cdot 3^{6}= \end{equation} \begin{equation} =3^{-2}=\frac{1}{9}; \end{equation} \begin{equation} 5) \left ( 2\frac{7}{9} \right )^{-7} \cdot \left ( \left ( \frac{3}{5} \right )^{-3} \right )^{5}= \end{equation} \begin{equation} =\left ( \frac{25}{9} \right )^{-7} \cdot \left ( \frac{125}{27} \right )^{5}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{9^{7} \cdot 125^{5}}{25^{7} \cdot 27^{5}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{9 \cdot 9 \cdot 9^{5} \cdot 5^{15}}{5^{14} \cdot 3^{16}}= \end{equation} \begin{equation} =5 \cdot 3^{14} : 3^{15}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}; \end{equation} \begin{equation} 6)\frac{22^{6} \cdot 2^{-8}}{44^{-3} \cdot 11^{9}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2^{6} \cdot 11^{5} \cdot 2^{-8}}{11^{-3} \cdot 4^{-3} \cdot 11^{9}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{2^{-2} \cdot 11^{6}}{11^{6} \cdot 2^{-6}}= \end{equation} \begin{equation} =2^{4}=16. \end{equation}