вправа 5.34 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 5.34
Умова:
Умова:
Знайдіть значення виразу.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1)2^{-9} \cdot 2^{-12} : 2^{-22}=
\end{equation}
\begin{equation}
=2^{-9-12+22}=2;
\end{equation}
\begin{equation}
2)3^{-3} \cdot \left ( \frac{2}{3} \right )^{-3}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{3^{-3} \cdot 2^{-3}}{3^{-3}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=2^{-3}=\frac{1}{8};
\end{equation}
\begin{equation}
3)\frac{14^{-5}}{7^{-5}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=2^{-5}=\frac{1}{32};
\end{equation}
\begin{equation}
4)9^{-4} \cdot 27^{2}=3^{-8} \cdot 3^{6}=
\end{equation}
\begin{equation}
=3^{-2}=\frac{1}{9};
\end{equation}
\begin{equation}
5) \left ( 2\frac{7}{9} \right )^{-7} \cdot \left ( \left ( \frac{3}{5} \right )^{-3} \right )^{5}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\left ( \frac{25}{9} \right )^{-7} \cdot \left ( \frac{125}{27} \right )^{5}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{9^{7} \cdot 125^{5}}{25^{7} \cdot 27^{5}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{9 \cdot 9 \cdot 9^{5} \cdot 5^{15}}{5^{14} \cdot 3^{16}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=5 \cdot 3^{14} : 3^{15}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3};
\end{equation}
\begin{equation}
6)\frac{22^{6} \cdot 2^{-8}}{44^{-3} \cdot 11^{9}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{2^{6} \cdot 11^{5} \cdot 2^{-8}}{11^{-3} \cdot 4^{-3} \cdot 11^{9}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\frac{2^{-2} \cdot 11^{6}}{11^{6} \cdot 2^{-6}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=2^{4}=16.
\end{equation}
