вправа 6.12 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 6.12
Умова:
Умова:
Знайдіть значення виразу.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation}
1) \left ( 343^{\frac{1}{2}} \cdot \left ( \frac{1}{49} \right )^{\frac{3}{8}} \right )^{\frac{4}{3}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\left ( 7^{\frac{8}{2}} \cdot 7^{-\frac{8}{4}} \right )^{\frac{4}{3}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=7^{2} \cdot 7^{-1}=7;
\end{equation}
\begin{equation}
2)10^{\frac{1}{4}} \cdot 40^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=10^{\frac{1}{4}} \cdot 10^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=10^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=100^{\frac{1}{2}}=10;
\end{equation}
\begin{equation}
3)0,0016^{-\frac{3}{4}}-0,04^{-\frac{1}{2}}+
\end{equation}
\begin{equation}
+0,0216^{-\frac{2}{3}}=
\end{equation}
\begin{equation}
= (0,2^{4})^{-\frac{3}{4}}-((0,2)^{2})^{-\frac{1}{2}}+
\end{equation}
\begin{equation}
+((0,6)^{8})^{-\frac{2}{3}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=0,2^{-8}-0,2^{-1}+0,6^{-2}=
\end{equation}
\begin{equation}
=\left ( \frac{1}{125} \right )^{-1}-5+\frac{25}{9}=
\end{equation}
\begin{equation}
=125-5+2\frac{7}{9}=
\end{equation}
\begin{equation}
=122\frac{7}{9};
\end{equation}
\begin{equation}
4)625^{-1,25} \cdot 25^{1,5} \cdot 125^{\frac{2}{3}}=
\end{equation}
\begin{equation}
(5^{4})^{-\frac{5}{4}} \cdot (5^{2})^{1,5} \cdot (5^{8})^{\frac{2}{3}}=
\end{equation}
\begin{equation}
=5^{-5} \cdot 5^{3} \cdot 5^{2}=
\end{equation}
\begin{equation}
=5^{-3} \cdot 5^{3}=5^{0}=1.
\end{equation}
