вправа 6.12 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 6.12
Умова:
Умова:
Знайдіть значення виразу.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1) \left ( 343^{\frac{1}{2}} \cdot \left ( \frac{1}{49} \right )^{\frac{3}{8}} \right )^{\frac{4}{3}}= \end{equation} \begin{equation} =\left ( 7^{\frac{8}{2}} \cdot 7^{-\frac{8}{4}} \right )^{\frac{4}{3}}= \end{equation} \begin{equation} =7^{2} \cdot 7^{-1}=7; \end{equation} \begin{equation} 2)10^{\frac{1}{4}} \cdot 40^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}= \end{equation} \begin{equation} =10^{\frac{1}{4}} \cdot 10^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}= \end{equation} \begin{equation} =10^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}= \end{equation} \begin{equation} =100^{\frac{1}{2}}=10; \end{equation} \begin{equation} 3)0,0016^{-\frac{3}{4}}-0,04^{-\frac{1}{2}}+ \end{equation} \begin{equation} +0,0216^{-\frac{2}{3}}= \end{equation} \begin{equation} = (0,2^{4})^{-\frac{3}{4}}-((0,2)^{2})^{-\frac{1}{2}}+ \end{equation} \begin{equation} +((0,6)^{8})^{-\frac{2}{3}}= \end{equation} \begin{equation} =0,2^{-8}-0,2^{-1}+0,6^{-2}= \end{equation} \begin{equation} =\left ( \frac{1}{125} \right )^{-1}-5+\frac{25}{9}= \end{equation} \begin{equation} =125-5+2\frac{7}{9}= \end{equation} \begin{equation} =122\frac{7}{9}; \end{equation} \begin{equation} 4)625^{-1,25} \cdot 25^{1,5} \cdot 125^{\frac{2}{3}}= \end{equation} \begin{equation} (5^{4})^{-\frac{5}{4}} \cdot (5^{2})^{1,5} \cdot (5^{8})^{\frac{2}{3}}= \end{equation} \begin{equation} =5^{-5} \cdot 5^{3} \cdot 5^{2}= \end{equation} \begin{equation} =5^{-3} \cdot 5^{3}=5^{0}=1. \end{equation}
\begin{equation} 1) \left ( 343^{\frac{1}{2}} \cdot \left ( \frac{1}{49} \right )^{\frac{3}{8}} \right )^{\frac{4}{3}}= \end{equation} \begin{equation} =\left ( 7^{\frac{8}{2}} \cdot 7^{-\frac{8}{4}} \right )^{\frac{4}{3}}= \end{equation} \begin{equation} =7^{2} \cdot 7^{-1}=7; \end{equation} \begin{equation} 2)10^{\frac{1}{4}} \cdot 40^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}= \end{equation} \begin{equation} =10^{\frac{1}{4}} \cdot 10^{\frac{1}{4}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}= \end{equation} \begin{equation} =10^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{2}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}= \end{equation} \begin{equation} =100^{\frac{1}{2}}=10; \end{equation} \begin{equation} 3)0,0016^{-\frac{3}{4}}-0,04^{-\frac{1}{2}}+ \end{equation} \begin{equation} +0,0216^{-\frac{2}{3}}= \end{equation} \begin{equation} = (0,2^{4})^{-\frac{3}{4}}-((0,2)^{2})^{-\frac{1}{2}}+ \end{equation} \begin{equation} +((0,6)^{8})^{-\frac{2}{3}}= \end{equation} \begin{equation} =0,2^{-8}-0,2^{-1}+0,6^{-2}= \end{equation} \begin{equation} =\left ( \frac{1}{125} \right )^{-1}-5+\frac{25}{9}= \end{equation} \begin{equation} =125-5+2\frac{7}{9}= \end{equation} \begin{equation} =122\frac{7}{9}; \end{equation} \begin{equation} 4)625^{-1,25} \cdot 25^{1,5} \cdot 125^{\frac{2}{3}}= \end{equation} \begin{equation} (5^{4})^{-\frac{5}{4}} \cdot (5^{2})^{1,5} \cdot (5^{8})^{\frac{2}{3}}= \end{equation} \begin{equation} =5^{-5} \cdot 5^{3} \cdot 5^{2}= \end{equation} \begin{equation} =5^{-3} \cdot 5^{3}=5^{0}=1. \end{equation}